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2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
2.如图,两个反比例函数y1=(其中k1>0)和y2=在第一象限内的图象依次是C1和C2,点P在C1上.矩形PCOD交C2于A、B两点,OA的延长线交C1于点E,EF⊥x轴于F点,且图中四边形BOAP的面积为6,则EF:AC为()
A.:1 B.2: C.2:1 D.29:14
3.如图所示,若将△ABO绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1O,则A点的对应点A1点的坐标是()
A.(3,﹣2) B.(3,2) C.(2,3) D.(2,﹣3)
4.如图所示的几何体的主视图正确的是()
A. B. C. D.
5.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的俯视图是()
A. B. C. D.
6.若,则括号内的数是
A. B. C.2 D.8
7.下列运算正确的是()
A.a3?a2=a6 B.a﹣2=﹣ C.3﹣2= D.(a+2)(a﹣2)=a2+4
8.2017年我国大学生毕业人数将达到7490000人,这个数据用科学记数法表示为()
A.7.49×107 B.74.9×106 C.7.49×106 D.0.749×107
9.如图,已知,那么下列结论正确的是()
A. B. C. D.
10.如图,将边长为8㎝的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是()
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.不等式组的所有整数解的积为__________.
12.半径为2的圆中,60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.
13.如图,在中,.的半径为2,点是边上的动点,过点作的一条切线(点为切点),则线段长的最小值为______.
14.如图,某数学兴趣小组将边长为4的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形DAB的面积为__________.
15.如图,正方形ABCD边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD中点,BP与半圆交于点Q,连结DQ.给出如下结论:①DQ=1;②;③S△PDQ=;④cos∠ADQ=.其中正确结论是_________.(填写序号)
16.分解因式:3m2﹣6mn+3n2=_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)计算(﹣)﹣2﹣(π﹣3)0+|﹣2|+2sin60°;
18.(8分)关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-(2m+3)=1.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)写出一个m的值,并求出此时方程的根.
19.(8分)读诗词解题:(通过列方程式,算出周瑜去世时的年龄)
大江东去浪淘尽,千古风流数人物;
而立之年督东吴,早逝英年两位数;
十位恰小个位三,个位平方与寿符;
哪位学子算得快,多少年华属周瑜?
20.(8分)若关于的方程无解,求的值.
21.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF.
(1)证明:∠BAC=∠DAC.
(2)若∠BEC=∠ABE,试证明四边形ABCD是菱形.
22.(10分)已知平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于点E,AF∥CE,且交BC于点F.求证:△ABF≌△CDE;如图,若∠1=65°,求∠B的大小.
23.(12分)我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每间客房住9人,那么就空出一间房.求该店有客房多少间?房客多少人?
24.为看丰富学生课余文化生活,某中学组织学生进行才艺比赛,每人只能从以下五个项目中选报一项:.书法比赛,.绘画比赛,.乐器
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