广西壮族自治区百色市平果县重点名校2022-2023学年中考四模数学试题含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=，∠ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为

A． B． C． D．

2．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为

A．12米 B．4米 C．5米 D．6米

3．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

4．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（）

A．方程有两个相等的实数根

B．方程有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

5．如图，一张半径为的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是（）

A． B． C． D．

6．如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（）

A．60cm2 B．50cm2 C．40cm2 D．30cm2

7．某公司有11名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示，已知这11个数据的中位数为1．

部门

人数

每人所创年利润(单位：万元)

1

19

3

8

7

4

3

这11名员工每人所创年利润的众数、平均数分别是

A．10，1 B．7，8 C．1，6.1 D．1，6

8．定义运算：a?b=2ab．若a，b是方程x2+x-m=0(m＞0)的两个根，则(a+1)?a-(b+1)?b的值为（）

A．0B．2C．4mD．-4m

9．将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）

A． B． C． D．

10．一元二次方程x2+2x﹣15=0的两个根为（）

A．x1=﹣3，x2=﹣5B．x1=3，x2=5

C．x1=3，x2=﹣5D．x1=﹣3，x2=5

11．如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

A． B．a C． D．

12．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞0

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.

14．在2018年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为_____．

15．如图，AC、BD为圆O的两条垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿线段OC-

A．B．C．D．

16．已知关于x的方程x2

17．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=6，AD=8，则四边形ABOM的周长为_____．

18．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B＝_______°．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若CD=2，求⊙O的半径．

?

20．（6分）如图，将连续的奇数1，3，5，7…按如图中的方式排成一个数，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数中，四个分支上的数分别用a，b，c，d表示，如图所示．

（1）计算：若十字框的中间数为17，则a+b+c+d=______．

（2）发现：移动十字框，比较a+b+c+d与中间的数．猜想：十字框中a、b、c、d的和是中间的数的______；

（3）验证：设中间的数为x，写出a、b、c、d的和，验证猜想的正确性；

（4）应用：设