专题08 用字母表示数（知识讲练）教师版.docxVIP

苏教版数学五年级上册易错知识汇总+百分冲刺

知识点01：用字母表示数

1.用字母表示数。?

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。

2.用字母表示常见的数量关系。

用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入?式子中求值。

温馨提示：1.在不同的数量关系中，相同字母所表示的意义各不相同。

2.当字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。

3.字母的取值范围。

在含有字母的式子中，字母的取值范围是由实际情况决定的。

温馨提示：相同字母在不同的数量关系中所表示的意义不同，

在不同的情境中的取值范围也不同。

4.用字母表示计算公式。

正方形的面积公式可以用字母表示为S=a·a=a2。

长方形的面积公式可以用字母表示为S=a·b=ab。

正方形的周长公式可以用字母表示为C=a·4=4a。

长方形的周长公式可以用字母表示为C=（a+b）·2=2a+2b。

温馨提示：用字母表示运算定律。

加法交换律：a+b=b+a?????加法结合律：(a+b?)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba???????乘法结合律：(ab?)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

知识点02：含有字母式子的化简求值

1.将数据代入计算公式求值的方法。

先写出计算公式,再代入数据计算,结果要带上单位。

2.用字母表示复杂的数量关系的步骤。

步骤一：分析出数量之间的关系；

步骤二：列出含有字母的数量关系式；

步骤三：根据实际情况,确定字母的取值范围。

温馨提示：不同的式子可以表示相同的数量，同一个数量可以用不同的式子来表示。

3.用字母表示图形中的数量关系的步骤。

步骤一：找出图形中存在的数量关系；

步骤二：列出含有字母的式子；

步骤三：将数据代入含有字母的式子,求出值。

4.化简形如“ax±bx“的式子的方法。

形如“ax±bx”这样含有字母的式子，可以进行化简，即ax±bx=（a±b）x。

易错点01：用字母表示数

1.a2?表示两个a相乘,2a?则表示两个a相加,它们的意义不同。

2.几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。

易错点02：含有字母式子的化简求

1.几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。

2.要注意化简时合并的是同类的数量，不是同类的数量不能合并。

一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

1．（2分）（2022秋?兰考县期末）x与y的和除4，列式是（）

A．x+y÷4 B．4÷（x+y） C．x+4÷y

【思路点拨】用x加4求出x与4的和，再用4除以求出的和即可．

【规范解答】解：4÷（x+y），

故选：B．

【考点评析】注意“除”和“除以”的区别在与被除数的确定．

2．（2分）（2023春?惠民县期中）王丽看一本故事书，计划每天看m页，15天看完，实际n天看完，实际每天看了（）页．

A．15m+n B．15m÷n C．15n÷m

【思路点拨】要求实际每天看了的页数，就用总页数除以实际看了的天数，据此先用乘法求出这本故事书的总页数，进而得解．

【规范解答】解：m×15÷n＝15m÷n（页）；

故选：B．

【考点评析】先求出这本故事书的总页数，再用总页数除以实际看了的天数得解．

3．（2分）（2023春?任丘市期末）一个长方形的周长是C，长是a，宽是（）

A．C﹣a B．C÷2﹣a C．C﹣2a D．（C﹣a）÷2

【思路点拨】设长方形的宽是b，根据：C＝（a+b）×2，得：a+b＝C÷2，所以b＝C÷2﹣a．

【规范解答】解：设长方形的宽为b，

因为：C＝（a+b）×2，

a+b＝C÷2，

b＝C÷2﹣a．

答：宽是C÷2﹣a．

故选：B。

【考点评析】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

4．（2分）（2022秋?东港区期末）老李今年a岁，小李今年（a﹣18）岁，再过b年，他们俩相差（）岁．

A．18 B．a﹣18 C．a﹣b D．b﹣18

【思路点拨】先用“a﹣（a﹣18）”求出今年老李和小李相差的年龄，因为再过b年，老李增长b岁，小李也增长b岁，它们的年龄差始终不变；进而得出结论．

【规范解答】解：a﹣（a﹣18），

＝a﹣a+18，

＝18（岁），

再过b年，老李增长b岁，小李也增长b岁，它们的年龄差始终不变，还是18岁；

故选：A．

【考点评析】解答此题应明确：因为两人年龄同时增长，所以老李和小李年龄差不随时间的改变而改变．

5．（2分）（2022秋?道县期末）食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米（）千克．

A．a+2﹣b B．2a﹣b C．2a+b

【思路点拨