高考第一轮复习讲义 第14讲 函数与方程（原卷版+解析版 ）.docxVIP

第14讲函数与方程

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

【基础巩固】

1．（2022·全国·高三专题练习）函数的零点所在的区间是（???????）

A． B． C． D．

2．（2022·全国·高三专题练习）若函数f(x)＝ax＋b有一个零点是2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点为（???????）

A．0或 B．0 C． D．0或

3．（2022·安徽·合肥市第六中学模拟预测）已知函数，，的零点分别为a，b，c则a，b，c的大小顺序为（???????）

A． B．

C． D．

4．（2022·重庆·三模）已知函数则函数的零点个数为（???????）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．（2022·山东烟台·三模）已知函数，若方程有且仅有三个实数解，则实数的取值范围为（???????）

A． B． C． D．

6．（2022·浙江·模拟预测）已知函数在上有且仅有1个零点，则下列选项中b的可能取值为（???????）

A．0 B． C． D．4

7．（2022·浙江·模拟预测）已知函数的定义域为，对任意，都有．现已知，那么（???????）

A． B． C． D．

8．（2022·辽宁·大连二十四中模拟预测）已知函数，若方程的所有实根之和为4，则实数的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

9．（多选）（2022·湖南师大附中三模）已知函数对定义域内任意x，都有，若函数在[0，+∞）上的零点从小到大恰好构成一个等差数列，则k的可能取值为（?????）

A．0 B．1 C． D．

10．（2022·北京·高考真题）若函数的一个零点为，则________；________．

11．（2022·浙江嘉兴·模拟预测）已知函数，若方程有4个不同的实数解，则实数a的取值范围为_________．

12．（2022·全国·高三专题练习）已知，给出下列四个结论：

（1）若，则有两个零点；

（2），使得有一个零点；

（3），使得有三个零点；

（4），使得有三个零点．

以上正确结论的序号是__．

13．（2022·福建·厦门一中模拟预测）已知是函数（且）的三个零点，则的取值范围是_________．

14．（2022·全国·高三专题练习）已知，若在上存在，使，求实数的取值范围．

15．（2022·上海·模拟预测）设，已知函数．

(1)若时，解不等式；

(2)若在区间上有零点，求的取值范围．

16．（2022·全国·高三专题练习）若函数在上至少有一个零点．求实数的取值范围．

【素养提升】

1．（2022·湖南·长郡中学模拟预测）已知函数，则函数的零点个数是（???????）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．（2022·河北·模拟预测）已知函数若方程恰有四个不同的实数解，分别记为，则的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

3．（2022·天津·耀华中学二模）已知函数，若函数在内恰有5个零点，则a的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

4．（2022·浙江省江山中学模拟预测）已知函数当时，函数有_________个零点；记函数的最大值为，则的值域为_________．

第14讲函数与方程

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

【基础巩固】

1．（2022·全国·高三专题练习）函数的零点所在的区间是（???????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】解：函数，画出与的图象，如下图：

当时，，

当时，，

函数的零点所在的区间是．

故选：D．

2．（2022·全国·高三专题练习）若函数f(x)＝ax＋b有一个零点是2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点为（???????）

A．0或 B．0 C． D．0或

【答案】A

【解析】因为函数f(x)＝ax＋b有一个零点是2，

所以b＝－2a，

所以g(x)＝－2ax2－ax＝－a(2x2＋x)．

令g(x)＝0，得x1＝0，x2＝－．

故选：A

3．（2022·安徽·合肥市第六中学模拟预测）已知函数，，的零点分别为a，b，c则a，b，c的大小顺序为（???????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】由得，，

由得，由得.

在同一平面直角坐标系中画出、、的图象，

由图象知，，.

故选：D

4．（2022·重庆·三模）已知函数则函数的零点个数为（???????）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【答案】C

【解析】解：当时，，因为，所以舍去；

当时，或，满足.所以或.

函数的零点个数为2个.

故选：C

5．（2022·山东烟台·三模）已知函数，若方程有且仅有三个实数解