第29章 投影与视图（能力挑战卷）（解析版）_new.docxVIP

第29章投影与视图

（能力挑战卷）

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的俯视图是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】从上面看是四个小正方形，如图所示：，

故选A．

2．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，则它的俯视图是（??????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】解：从上面看物体是由两个半圆的组合图形，

选项D符合题意；

故选：D．

3．如图是一根空心方管，它的俯视图是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】解：如图所示，俯视图为：

故选C．

4．如图，小树在路灯的照射下形成投影．若树高，树影，路灯的高度为，则为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

故选：D．

5．如图是由7个相同的小正方体组合而成的立体图形，其左视图是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】正面看，其左视图为：

故选：B．

6．如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】因为正方形的对角线互相垂直，且一条对角线垂直地面，光源与对角线组成的平面垂直于地面，则有影子的对角线仍然互相垂直，且由于光源在平板的的上方，则上方的边长影子会更长一些，

故选D

7．明明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状．数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数．观察这个几何体，从左面看到的是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】解：亮亮用小正方体摆的这个几何体，从左边看是

故选：C．

8．一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（）

A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．梯形

【答案】D

【详解】解：一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子可能是平行四边形、矩形、正方形，不可能是梯形，

故选D．

9．晚上,小亮走在大街上发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为3?m,左边的影子长为1.5?m,又知自己身高1.80?m,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为12?m,则路灯的高为()

A．6.6?m B．6.7?m C．6.8?m D．6.9?m

【答案】A

【详解】设小亮离右边的路灯为xm，则离左边的路灯为（12﹣x）m，再设路灯的高为hm，又易证△FHG∽△FDE，△CHG∽△CBA，则，即1.8：h=1.5：（1.5+x），1.8：h=3：（3+12﹣x）

解得：x=4，h=6.6．

故选A．

10．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（????）．

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】解：由三视图可知，几何体是由大小两个圆柱组成，

故该几何体的体积为：．

故选：D．

填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．如图为某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于______．

【答案】

【详解】由题意得底面直径为，母线长为，

∴几何体的侧面积为，

故答案为．

12．如图是某几何体的俯视图与主视图，组成该几何体的小正方体最多有________个．

【答案】13

【详解】解：综合俯视图和主视图，这个几何体的左边一列有1个小正方体，中间一列最多有6个小正方体，右边一列最多有6个小正方体，

所以组成这个几何体的小正方块最多有13个．

故答案为：13

13．一块直角三角板，，，，测得边的中心投影长为，则长为___________cm．

【答案】

【详解】解：，，，

，

由中心投影可得：，

，即．

故答案为：．

14．如图，在A时测得某树的影长为4米，在B时测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则该树的高度为___________米.

【答案】6

【详解】如图，在中，米，米，易得，

，即，

米.

故答案为6.

15．10个棱长为1cm的正方体，摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为____cm2

【答案】36

【详解】解：正面有6个正方形，面积为：6×1×1＝6，

上面有6个正方形，面积为：6×1×1＝6，

右面有6个正方形，面积为：6×1×1＝6，

∴整个几何体的表面积为：2×（6+6+6）＝36．

故答案为：36．

16．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉_________个