2023年人教版八年级数学下册第十九章《变量与函数（第1课时）》学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新人教版八年级数学下册第十九章《变量与函数（第1课时）》学案

一、学习目标

1.认识变量、常量

2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量

重点：了解常量与变量的关系

难点：较复杂问题中常量与变量的识别.

二．自主学习

一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．

根据题意填写下表：

t小时

1

2

3

4

5

S千米

２．在以上这个过程中，变化的量是________．不变的量是__________．

３．试用含t的式子表示s=。

三．合作探究

1、每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张．三场电影的票房收入分别为元．设一场电影售票x张，票房收入y元．用含x的式子表示y为。y随x的变化（填“要”或“不”）变化。

2、当圆的半径为10cm时，圆的面积为cm2；

当圆的半径为20cm时，圆的面积为cm2；

当圆的半径为30cm时，圆的面积为cm2；

当圆的半径为r时，圆的面积S为；S随r的变化（填“要”或“不”）变化。

3、用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值时计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积为Ｓm2．怎样用含有x的式子表示S?

因矩形对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10m的一半，即m．

若长为1m，则宽为=4（m）据矩形面积公式：Ｓ＝=4（m2）

若长为2m，则宽为（m）面积Ｓ＝

若长为xm，则宽为5（m）面积Ｓ＝

从以上三个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出之间关系，确定关系式．

结论：在一个变化过程中，数值发生变化的量为，数值始终不变的量为。注意：常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：

四、??达标测试

１．若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_____、_____，常量是________．

2．夏高山上温度从山脚起每升高100米降低0．7℃，已知山脚下温度是23℃，则温度y与上升高度x之间关系式为__________．

3．购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．