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专注:心无旁骛,万事可破
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专注:心无旁骛,万事可破
新人教版八年级数学下册第十九章《变量与函数(第1课时)》学案
一、学习目标
1.认识变量、常量
2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量
重点:了解常量与变量的关系
难点:较复杂问题中常量与变量的识别.
二.自主学习
一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米.行驶时间为t小时.
根据题意填写下表:
t小时
1
2
3
4
5
S千米
2.在以上这个过程中,变化的量是________.不变的量是__________.
3.试用含t的式子表示s=。
三.合作探究
1、每张电影票售价为10元,如果第一场售出票150张,第二场售出205张,第三场售出310张.三场电影的票房收入分别为元.设一场电影售票x张,票房收入y元.用含x的式子表示y为。y随x的变化(填“要”或“不”)变化。
2、当圆的半径为10cm时,圆的面积为cm2;
当圆的半径为20cm时,圆的面积为cm2;
当圆的半径为30cm时,圆的面积为cm2;
当圆的半径为r时,圆的面积S为;S随r的变化(填“要”或“不”)变化。
3、用10m长的绳子围成矩形,试改变矩形长度.观察矩形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值时计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律:设矩形的长度为xm,面积为Sm2.怎样用含有x的式子表示S?
因矩形对边相等,所以它一条长与一条宽的和应是周长10m的一半,即m.
若长为1m,则宽为=4(m)据矩形面积公式:S==4(m2)
若长为2m,则宽为(m)面积S=
若长为xm,则宽为5(m)面积S=
从以上三个题中可以看出,在探索变量间变化规律时,可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找,以便尽快找出之间关系,确定关系式.
结论:在一个变化过程中,数值发生变化的量为,数值始终不变的量为。注意:常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量,需这两个方面:
四、??达标测试
1.若球体体积为V,半径为R,则V=R3.其中变量是_____、_____,常量是________.
2.夏高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7℃,已知山脚下温度是23℃,则温度y与上升高度x之间关系式为__________.
3.购买一些铅笔,单价0.2元/支,总价y元随铅笔支数x变化,指出其中的常量与变量,并写出关系式.
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