人教版数学六年级上册 第三单元 分数除法（知识讲练)学生版+解析.docxVIP

分数除法

模块一倒数的认识

模块二分数除法及混合运算

模块三分数除法的应用

资料内容:思维导图+考点分类知识讲解+易错知识点汇总+典例精讲+举一反三变式训练

知识范围：本单元所有知识点，重难点考点试题难度：中等及偏上，适合所有学生

建议学习时长：1.5-2小时适合场景：新知学习阶段，复习巩固阶段！

1.倒数的意义

乘积是1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。

2.互为倒数的两个数特点

如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。

3.求一个数倒数的方法

（1）通过计算，乘积是1的两个数互为倒数。

（2）交换这个数的分子和分母的位置。

4.特殊的

1的倒数是1，0没有倒数。

1.互为倒数的两个数相互依存，不能单独存在，即2是倒数这种说法是错误的。

2.非0自然数都有倒数，即0没有倒数。

【典例精讲01】（六下·蕉岭期中）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是。

【答案】

【规范解答】解：1÷=。

故答案为：。

【思路点拨】乘积是1的两个数互为倒数，比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；另一个内项=两个外项积÷其中一个内项。

【典例精讲02】（六上·金湾期末）的倒数是；的倒数是3.

【答案】；

【规范解答】解：1÷=；

1÷3=。

故答案为：；。

【思路点拨】求一个数（非0）的倒数=1÷这个数。

【典例精讲03】（六上·瑞安期末）数x在数轴上的位置如图所示，则大约会在（）点上。

A．a B．b C．c D．d

【答案】C

【规范解答】解：x是0.5~1之间的数，

是x的倒数，分数值在1~2之间。

故答案为：C。

【思路点拨】小于1的数的倒数一定大于1。

【典例精讲01】（六上·立山期末）5和互为倒数，的倒数是。

【答案】；

【规范解答】1÷5=；

1÷=。

故答案为：；。

【思路点拨】乘积是1的两个数叫做互为倒数，求一个数的倒数的方法是：1÷一个数=这个数的倒数，据此解答。

1．（六上·呼和浩特期末）下面说法正确的是（）。

A．小数没有倒数。

B．1的倒数是1，0的倒数是0。

C．因为6×=1，所以6和都是倒数。

D．因为×=1，所以和互为倒数。

2．（六上·鹿邑期末）甲数是，若乙数是甲数的倒数的，则乙数是；若丙数是甲、乙两数的积，则丙数是?

3．（六上·大兴期末）的倒数是；0.5的倒数是。

4．（2022·新荣）

（1）m、n互为倒数，则m、n成比例，若m＝1.25，则n＝。

（2）有两个比，比值都是，第一个比的前项与第二个比的后项都是8，把这两个比组成比例是。

5．（2020六上·越城期末）列式计算。

（1）一天的是多少小时？

（2）的倒数与相乘，积是多少？

知识点一：分数除法的计算法则

一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

知识点二：分数四则混合运算规律

只有乘、除法，按照从左到右的顺序依次进行计算。

2.在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。

3.在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

1.分数除法转化成分数乘法时，被除数不变，除数变为原数的倒数。

2.分数除法一般不直接约分，只有转化成乘法算式后才能直接约分。

3.计算分数连除时，一定要连续地乘除数的倒数，不能只把第一个除数变倒数。

4.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，关键是找准单位“1”，列出等量关系式。

5.同一级运算，要从左往右依次计算，有小括号的，要先算小括号里面的。

【典例精讲01】为了得到2÷的结果，下面想法正确的是（）

①2÷=÷=10÷2

②2÷=2÷2÷5

③2÷=2×

④

A．②③ B．③④ C．①③④ D．①②③④

【答案】C

【规范解答】解：为了得到2÷的结果，下面想法正确的是：①③④。

故答案为：C。

【思路点拨】2÷的计算方法是：①把2化成，然后除以等于10÷2=5；③一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；④求2米里面有几个米。

【典例精讲02】（六下·惠阳月考）松树的棵数比柏树多，柏树的棵数就比松树少。（）（判断正误）

【答案】（1）错误

【规范解答】解：÷（1＋）

=÷

=。

故答案为：错误。

【思路点拨】把柏树的棵数看作单位“1”，柏树比松树少的分率=÷（柏树的棵数-松树的棵数）。

【典例精讲03】（六下·宝安期末）一本《百科全书》共180页