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1.2集合间的基本关系
一、单选题
1．设集合P＝x|x＞1}，Q＝x|x2－x＞0}，则下列结论正确的是()
A．P?Q B．Q?P
C．P＝Q D．P∪Q＝R
2．设集合，，则的关系是（）
A． B． C．? D．
3．已知集合，若，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
4．已知集合M=1,2，则集合M
A．1 B．2 C．3 D．4
5．集合，满足的集合共有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
6．已知集合，集合，则满足的实数可以取的一个值为
A．0 B．1 C．2 D．3
7．已知，，，，则可以是
A． B． C． D．
8．若集合，且，则集合可能是（）
A． B． C． D．
9．下列表示集合和的关系的Venn图正确的是．
A． B．
C． D．
10．集合，则中子集的个数为
A．个 B．个 C．个 D．个
11．下列关系正确的是（）
A．
B．
C．?
D．
12．下列写法：（1）0}∈2，3，4}；（2）??0}；（3）-1，0，1}=0，-1，1}；（4）0∈?，其中错误写法的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
13．设集合，集合，则．
A． B．
C． D．
14．设集合，则下列表述正确的是（）
A． B． C． D．
15．下列关于的说法正确的是（）
A． B． C． D．
16．已知集合，，则（）
A． B． C． D．
17．已知集合，则下列关系正确的是（）
A． B． C． D．
18．已知集合，则集合的真子集的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
19．已知集合，，则集合B的元素个数为（）
A．1 B．2 C．4 D．8
20．设P=x|x＜4}，Q=x|x2＜4}，则（）
A．P?Q B．Q?P C．P∈Q D．Q∈P
参考答案
一、单选题
1．A
解析：,所以P?Q,选A.
2．C
解析：求出集合，即可发现它们之间的关系．
详解：
解：由题意可得，集合N为空集，
由于空集是任意非空集合的真子集，
故选C．
点睛：
本题考查集合之间的关系，是基础题．
3．B
解析：先化简集合P，再由，即求解.
详解：
因为，
又因为，
所以
所以
故选:B
点睛：
本题主要考查集合的基本关系，属于基础题.
4．D
解析：写出集合M的子集即可得解.
详解：
集合M=1,2，子集有：?,{1},{2},
故选D.
点睛：
本题主要考查了子集个数的问题，一般的集合M有n个元素时，共有2n
5．B
解析：列举出符合条件的集合即可.
详解：
根据题意，满足题意的集合为、、、，共个.
故选：B．
点睛：
本题考查利用集合的包含关系求集合个数，只需列举出符合条件的集合即可，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.
6．D
详解：
考点：集合关系中的参数取值问题．
专题：计算题．
分析：先求出集合B，然后根据A?B求出a的范围，最后找出一个满足条件的a即可．
解答：解：B=x∈Z||x|≤a}=x∈Z|-a≤x≤a}
A?B说明A是B的真子集，则元素-2，-1，0，1，2都在集合B中
从而满足A?B的实数a的取值范围是a＞2
则满足A?B的实数a可以取的一个值为3
故选D
点评：本题主要考查了集合间子集与真子集间的包含关系，对参数a的取等号一定要仔细分析，可代入原集合检验，属于基础题．
7．C
详解：
∵，，∴把选项代入检验即可，只有集合符合题意，故选C
8．A
解析：∵
∴
∵集合
∴选项满足要求
故选A.
9．B
解析：先用列举法表示,根据与的关系判断Venn图即可
详解：
由,即,可知?,
故选B
点睛：
本题考查列举法表示集合,Venn图表示集合之间的关系
10．D
详解：
，，即子集的个数为，选D.
11．C
解析：由元素与集合、集合与集合间的关系逐项判断即可得解.
详解：
对于A，因为，
所以，故A错误；
对于B，因为与是两个不同的点，所以，故B错误；
对于C，因为或，
所以?，故C正确；
对于D，，故D错误.
故选：C.
点睛：
本题考查了元素与集合、集合与集合间关系的判断，牢记知识点是解题关键，属于基础题.
12．B
解析：由集合与集合的关系判断（1），由空集的性质判断（2）（4）；由集合的无序性以及集合相等的定义判断（3）.
详解：
由集合与集合的关系可知，（1）错误；空集是任何集合的子集，（2）正确；由集合的无序性以及集合相等的定义可知，（3）正确；空集是不含任何元素的集合，（4）错误；
故选：B
13．B
解析：根据设，，m是奇数，设，，n是整数，可得选项.
详解：
设，，所以m表示被2整除余1的数，也即是m是奇数，设，，所以n是整数，
由于整数包括奇数和偶数
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