福建省泉州市2023-2024学年八上数学期末监测试题含答案.doc

福建省泉州市2023-2024学年八上数学期末监测试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）

A．m（x﹣y）=mx﹣my B．x2+2x+1=x（x+2）+1

C．a2+1=a（a+） D．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）

2．如图，AD//BC，点E是线段AB的中点，DE平分,BC=AD+2，CD=7，则的值等于（）

A．14 B．9 C．8 D．5

3．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）

A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm

4．将34.945取近似数精确到十分位，正确的是（）

A．34.9 B．35.0 C．35 D．35.05

5．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）

A． B．5 C．6 D．8

7．下列各式成立的是（）

A． B． C． D．

8．如图，将边长为5m的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长3n的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（）

A． B． C． D．

9．下列几个数中，属于无理数的数是()

A． B． C．0.101001 D．

10．下面计算正确的是()

A． B．

C． D．2

11．点关于轴对称的点的坐标是（）

A． B． C． D．

12．甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元.若设甲单位有x人捐款，则所列方程是()

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若实数a，b满足，则a﹣b的平方根是_____．

14．如图，已知，，按如下步骤作图：

（1）分别以、为圆心，以大于的长为半径在两边作弧，交于两点、；

（2）经过、作直线，分别交、于点、；

（3）过点作交于点，连接、．

则下列结论：①、垂直平分；②；③平分；④四边形是菱形；⑤四边形是菱形.其中一定正确的是______（填序号）．

15．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=度．

16．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点P在AD上，若△PBC为直角三角形，则CP的长为_____．

17．将0.000056用科学记数法表示为____________________．

18．若是完全平方公式，则__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知、为实数，且满足.

（1）求，的值；

（2）若，为的两边，第三边为，求的面积.

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△DAE≌△CFE；

（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．

21．（8分）如图，在中，平分．

（1）若为线段上的一个点，过点作交线段的延长线于点．

①若，，则_______；

②猜想与、之间的数量关系，并给出证明．

（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点，请你直接写出与、的数量关系．

22．（10分）某农场急需氨肥8t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3t，每吨售价750元；B公司有氨肥7t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(单位：元/千米)与运输质量a(单位：t)的关系如图所示．

(1)根据图象求出b关于a的函数表达式(写出自变量的取值范围)．

(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买8t氨肥的总费用为y元(总费用＝购买铵肥的费用＋运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案．

23．（10分）某工厂要把一批产品从A地运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元