2023-2024学年山东省聊城市东阿县八上数学期末统考试题含答案.doc

2023-2024学年山东省聊城市东阿县八上数学期末统考试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（）

A．70° B．70°或40° C．40° D．110°或40°

2．关于点和点，下列说法正确的是（）

A．关于直线对称 B．关于直线对称

C．关于直线对称 D．关于直线对称

3．长度分别为3，7，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A．3 B．4 C．6 D．10

4．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A． B． C． D．

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点，DE⊥AB，并与AC边交于点E，如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（）

A．2 B． C． D．

6．二元一次方程2x?y＝1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（）

A． B． C． D．

7．关于x的方程无解，则k的值为（）

A．±3 B．3 C．﹣3 D．2

8．已知点和点是一次函数图像上的两点，则a与b的大小关系是（）

A． B． C． D．以上都不对

9．下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是()

A． B． C． D．

10．边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______．

12．若分式的值为0，则的值是_______．

13．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是______．

14．如图，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是____（只要写一个条件）.

15．用不等式表示x的3倍与5的和不大于10是____________________；

16．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积______.

17．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．

18．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为_____________________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知：如图，9×9的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC．

（1）利用网格线，画∠CAB的角平分线AQ，交BC于点Q，画BC的垂直平分线，交射线AQ于点D；

（2）连接CD、BD，则∠CDB＝°．

20．（6分）如图，点C在线段AF上，AB∥FD，AC＝FD，AB＝FC，CE平分∠BCD交BD于E．

求证：（1）△ABC≌△FCD；

（2）CE⊥BD．

21．（6分）如图，在中，平分交于点，，垂足为，且.若记，（不妨设），求的大小（用含的代数式表示）.

22．（8分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．

23．（8分）如图，平面直角坐标系中，点A在第四象限，点B在x轴正半轴上，在△OAB中，∠OAB＝90°，AB＝AO＝6，点P为线段OA上一动点（点P不与点A和点O重合），过点P作OA的垂线交x轴于点C，以点C为正方形的一个顶点作正方形CDEF，使得点D在线段CB上，点E在线段AB上．

（1）①求直线AB的函数表达式．

②直接写出直线AO的函数表达式；

（2）连接PF，在Rt△CPF中，∠CFP＝90°时，请直接写出点P的坐标为；

（3）在（2）的前提下，直线DP交y轴于点H，交CF于点K，在直线OA上存在点Q．使得△OHQ的面积与△PKE的面积相等，请直接写出点Q的坐标．

24．（8分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的