重庆南开（融侨）中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案.doc

重庆南开（融侨）中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）

A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3

2．等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为（）

A．6 B．3或7 C．3 D．7

3．下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是()

A．一条边对应相等 B．两条边对应相等

C．三个角对应相等 D．三条边对应相等

4．若点关于原点的对称点是，则m+n的值是()

A．1 B．-1 C．3 D．-3

5．点A（3，3﹣π）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．直角坐标系中，点在一次函数的图象上，则的值是（）

A． B． C． D．

7．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为()

A．48° B．54° C．74° D．78°

8．把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值

A．为原分式值的 B．为原分式值的

C．为原分式值的10倍 D．不变

9．下列说法中错误的是（）

A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的面积相等

C．全等三角形的对应角相等 D．全等三角形的角平分线相等

10．下列美术字中，不属于轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

11．若把代数式化为的形式（其中、为常数），则的值为（）

A． B． C．4 D．2

12．下列各数中，无理数是（）

A．﹣3 B．0.3 C． D．0

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在RtΔABC中，AB=3cm，BC=4cm，则AC边的长为_____．

14．如图，已知，，AC=AD．给出下列条件:①AB=AE；②BC=ED；③；④.其中能使的条件为__________（注：把你认为正确的答案序号都填上）.

15．若与点关于轴对称，则的值是___________；

16．在Rt△ABC中，，，，则=_____．

17．分解因式：__________.

18．如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组-2的解集是_________

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三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

(1)求证：AB＝DC；

(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

20．（8分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE，

(1)求证：△ABC≌△DEF．

(2)求证：AC∥DF

21．（8分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，求m，n的值．

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，

∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣11n+22）＝1．

∴（m﹣n）2+（n﹣2）2＝1，

∴m﹣n＝1，n﹣2＝1．

∴n＝2，m＝2．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知：x2+2xy+2y2+4y+4＝1，求xy的值；

（2）已知：△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足：a2+b2﹣16a﹣12b+111＝1，求△ABC的周长的最大值；

（3）已知：△ABC的三边长是a，b，c，且满足：a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝1，试判断△ABC是什么形状的三角形并说明理由．

22．（10分）化简求值：，其中，满足．

23．（10分）在中，，，，垂足为，且．，其两边分别交边，于点，．

（1）求证：是等边三角形；

（2）求证：．

24．（10分）如图，把△ABC平移，使点A平移到点O．

（1）作出△ABC平移后的△OB′C′；

（2）求出只经过一次平移的距离.

25．（12分）我们知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）．数学家还发现：在一个直角三角形中，两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。即如果一个直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么。

（1）直接填空：如图①，若a＝3，b＝4，则c＝；若，，则直角三角形的面积是___