2023-2024学年陕西省西安高新第一中学数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案.doc

2023-2024学年陕西省西安高新第一中学数学八年级第一学期期末综合测试试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．由方程组可得出与之间的关系是（）

A． B．

C． D．

2．菱形不具备的性质是（）

A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形

3．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）

A．40人 B．30人 C．20人 D．10人

4．9的平方根是()

A．±3 B．3 C．±81 D．±3

5．某种细菌的半径是0，用科学记数法把半径表示为（）

A．618×10﹣6 B．6.18×10﹣7 C．6.18×106 D．6.18×10﹣6

6．直线y＝kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（）

A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1

7．已知数据，，的平均数为，数据，，的平均数为，则数据，，的平均数为（）．

A． B． C． D．

8．如图，在同一直角坐标系中，直线l1：y=kx和l2：y=（k－2）x+k的位置可能是（）

A． B． C． D．

9．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，5，6 D．6，8，10

10．已知x=2my=3m是二元一次方程2x+y=14的解，则m的值是（

A．2 B．-2 C．3 D．-3

11．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12．下列计算中，正确的是()

A．x3?x2=x4 B．x(x-2)=-2x+x2

C．(x+y)(x-y)=x2+y2 D．3x3y2÷xy2=3x4

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为26cm，BC=6cm，则△BCD的周长是__________cm．

14．我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字2对应的点．

（1）在如图所示的数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点表示；

（2）（1）中所取点表示的数字是______，相反数是_____，绝对值是______，倒数是_____，其到点5的距离是______．

（3）取原点为，表示数字1的点为，将（1）中点向左平移2个单位长度，再取其关于点的对称点，求的长．

15．已知，则分式__________．

16．分解因式：4a﹣a3＝_____．

17．阅读理解:对于任意正整数，，∵，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（、均为正实数）中，只有当时，有最小值.若，有最小值为__________．

18．如图，在△ABC中，∠A=40°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC为________

三、解答题（共78分）

19．（8分）（1）解方程．

（2）先化简（）÷，再从x≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．

20．（8分）解不等式组并写出不等式组的整数解．

21．（8分）如图①，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把△ABC沿着AC方向平移，得到图②中的△GBH，BG交AC于点E，GH交CD于点F．在图②中，除△ACD与△HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明．

22．（10分）甲、乙两人同时从相距千米的地匀速前往地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达地停留半个小时后按原速返回地，如图是他们与地之间的距离（千米）与经过的时间（小时）之间的函数图像．

（1），并写出它的实际意义；

（2）求甲从地返回地的过程中与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

（3）已知乙骑电动车的速度为千米/小时，求乙出发后多少小时与甲相遇？

23．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰的垂直平分线.求∠DBC的度数.

24．（10分）小江利用计算器计算15×15，1×1，…，95×95，有如下发现：

15×15＝21＝1×2×100+1，

1×1＝61＝2×3