版本一-糖71 人教版初中数学九年级上册第二十二章22.1二次函数的图像和性质单课作业设计-2022.5.16.docxVIP

“双减”背景下人教版

初中数学九年级上册单课作业设计

第二十二章22.1二次函数的图像和性质

总体设计思路

初中数学学科的作业设计所要遵循的基本原则为：一要立足教材，课时作业设计充分体现单元课程内容的整体性。二要关联目标，建立起作业目标和学习目标的关联，以目标明确的作业设计保证达成单元学习目标。三要区分类型，既要体现作业形式的丰富多样，又要体现认知水平的递进发展，设计螺旋上升式单元作业。四要关注时长和难度，作业完成的时长往往取决于作业总量、作业本身的难易程度和学生自身的学习能力和水平。

单课信息

作业年级

九年级

学科

初中数学

单元主题

第二十二章22.1二次函数的图像和性质

教材分析：

二次函数的形式、定义、图像、抛物线性质，综合应用

课标要求：

新课标不仅要求学生学会具体知识，更要求学生掌握知识的本质，能够乎逻辑地论证数学的基本方法与结论，更鼓励学生运用数学知识和数学模型分。初中阶段的数学核心素养更抽象、更侧重能力；会用数学的眼光观察现实世界--抽象能力、几何直观、空间观念与创新意识；会用数学的思维思考现实世界--运算能力、推理能力;会用数学的语言表达现实世界--数据观念、模型观念、应用意识。

单课教学目标：

知识与技能目标

学生能利用描点法正确做出二次函数图像y=ax2；y=a(x-h)2+k;y=ax2+bx+c

过程与方法目标

学生探究二次函数的过程，了解二次函数的定义，学习二次函数的性质

情感态度与价值目标

学生通过观察、发现、探究等数学活动，感受二次函数的对称美，曲线的平滑美，渗透数形结合的数学思想方法，懂得事物之间的联系，培养学生勇于探索创新及实事求是的科学态度。

单课作业目标：

研究函数采用数形结合的思想，二次函数是函数问题中的主要内容，主要是基础类、综合拓展提升类加上实践创新类，通过做相关习题，使同学们熟练掌握二次函数的图像与性质，定义等

作业功能

课前预习

课中练习

课后复习

作业类型

画图题、判断题、填空题、计算题、应用题、开放实践题

题量

共8小题，其中基础类作业4小题，综合提升拓展类作业2小题，创意实践活动类2小题（二选一）；

作业时长

总时长20分钟，基础类作业10分钟，综合提升拓展类作业10分钟；创意实践活动类时间不限

单课作业内容

作业内容

分层设计

完成时间

作业内容和参考答案

设计意图

题目来源

基础类

10分钟

1.观察，并动手画一画，二次函数的判定。

（1）y=3x2+2

（2）y=x2+1/x

（3）y=(x-5)(x-6)

（4）y=√x2+2x-3(√根号)

（5）y=（x+2)(x-2)-(x-1)2

参考答案：是,否，是，否，否

设计意图：根据二次函数的定义，形式和基本特征进行判断。

题目来源：改编

用描点法画二次函数y=x2+1图像

参考答案：

选择适当的x值；并计算相应的y,填表

描点，连线，画图

设计意图：掌握描点法画二次函数的图像。

题目来源：改编

3.填空

（1）抛物线y=ax2,顶点是______;对称轴是______;当a0时，抛物线y=ax2在x轴的______（除顶点外）,它的______,并且向上无限伸展；当a0时，抛物线y=ax2在x轴的______（除顶点外）,它的______,并且向下无限伸展；

（2）抛物线y=a(x-h)2+k；当a0时，______;当a0时，______;对称轴是______;顶点是，______;

（3）抛物线y=ax2+bx+c，对称轴是______；顶点是______；

参考答案：（1）（0,0）；y轴；上方；开口向上；下方；开口向下

（2）开口向上；开口向下；x=h；（h,k）

（3）x=-b/2a;(-b/2a,（4ac-b2）/4a)

设计意图：考察二次函数的性质。

题目来源：教材

4.计算题

（1）已知y=(k+2)xk^2+k-4是二次函数，且当x0时，y随x增大而增大，求k;

（2）抛物线y=ax2+c与x轴交于A（-2,0）、B两点，与y轴交于点C（0，-4），求三角形ABC的面积。

参考答案：

k2+k-4=2

K+20

K=2;

画图

C=-4;B(2,0)

SABC=4*4*1/2=8

设计意图：运用二次函数的基本特征和形式性质,解决问题

题目来源：改编

综合提升拓展类

10分钟

1.已知二次函数y=(x-2)2-1

（1）确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标；

（2）画图，观察图象确认，x取什么值时，①y0;②y=0;③y0.

参考答案：

设计意图：二次函数的性质，结合图形解决问题，分类讨论的思想。

题目来源：改编

2.应用题

随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆。

（1）