广东省东莞市2023-2024学年上学期期末校际联盟九年级数学试题.docxVIP

2023-2024学年广东省东莞市校际联盟九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）事件A＝扔一枚硬币，结果正面朝上是（）

A．必然事件 B．确定事件

C．随机事件 D．不可能事件

3．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程变形正确的是（）

A．（x﹣1）2＝6 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+1）2＝6 D．（x+2）2＝9

4．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（）

A．y＝（x﹣2）2﹣1 B．y＝（x﹣1）2﹣1

C．y＝x2+1 D．y＝x2﹣1

5．（3分）已知⊙O的半径为10，若PO＝6，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法判断

6．（3分）在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）

A．15个 B．20个 C．30个 D．35个

7．（3分）九年级某学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为y＝﹣，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（）

A．6米 B．10米 C．12米 D．15米

8．（3分）已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2x+1＝0有两个不相同的实数根，则k的值可能是（）

A．0 B．2 C．3 D．4

9．（3分）如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1＝和y2＝的图象交于点A和点B．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，把△ABC绕BC边的中点O旋转后得△DEF，若直角顶点E恰好落在AC边上，且DF边交AC边于点G，则CG的长为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是．

12．（3分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）关于原点的对称点坐标为．

13．（3分）若m是方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则代数式2m2﹣6m+1＝．

14．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx与直线y＝mx+n相交于点A（﹣3，﹣6），B（1，﹣2），则关于x的不等式ax2+bx＞mx+n的解集为．

15．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA＝2，则阴影部分的面积为．

三、解答题一（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

16．（5分）解方程：3x2+4x＝2．

17．（5分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

（1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1，画出△AB1C1．

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．

四、解答题二（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

18．（7分）现今网购已经成为消费的新常态，某快递公司今年8月份的投递快递总件数为10万件，由于改进分拣技术，增加投递业务人员，10月份的投递快递总件数达到12.1万件，假设该公司每个月的投递快递总件数平均增长率相同．

（1）求该公司的投递快递总件数月平均增长率；

（2）如果继续保持上面的月平均增长率，平均每个业务员每月最多可投递快递0.7万件，那么20名投递业务员能否完成今年11月份的快递投递任务？说明理由．

19．（7分）小明与小红在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．

（1）小明转动转盘B，转到的数字是偶数的概率为：；

（2）现游戏规则为：转盘A转出的数字记为x，转盘B转出的数字记为y，若x，y满足xy＞6，则小明胜，若xy＜6，则小红胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．

20．（7分）如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，F是圆上一点，D是的中点，连结CF交OB于点G，连结BC．

（1）求证：GE＝BE；

（2