MATLAB程序设计 课件 第7--9章 最优化设计、智能算法、机械工程设计.pptx

;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;MATLAB程序设计;目录;8.1粒子群算法;对鸟群行为的模拟：

Reynolds、Heppner和Grenader提出鸟群行为的模拟。他们发现，鸟群在行进中会突然同步的改变方向，散开或者聚集等。那么一定有某种潜在的能力或规则保证了这些同步的行为。这些科学家都认为上述行为是基于不可预知的鸟类社会行为中的群体动态学。

在这些早期的模型中仅仅依赖个体间距的操作，也就是说，这中同步是鸟群中个体之间努力保持最优的距离的结果。;对鱼群行为的研究：

生物社会学家E.O.Wilson对鱼群进行了研究。提出：“至少在理论上，鱼群的个体成员能够受益于群体中其他个体在寻找食物的过程中的发现和以前的经验，这种受益超过了个体之间的竞争所带来的利益消耗，不管任何时候食物资源不可预知的分散。”这说明，同种生物之间信息的社会共享能够带来好处。这是PSO的基础。;群体协作-获取信息、共享信息示意;算法介绍;;每个鸟抽象为一个无质量，无体积的“粒子”

每个粒子有一个适应度函数以模拟每只鸟与食物的距离

每个粒子有一个速度决定它的飞行方向和距离，初始值可以随机确定

每一次单位时间的飞行后，所有粒子分享信息，下一步将飞向自身最佳位置和全局最优位置的加权中心

初始化为一群随机粒子，通过迭代找到最优。

每次迭代中，粒子通过跟踪“个体极值（pbest）”和“全局极值(gbest)”来更新自己的位置。;粒子速度和位置的更新

假设在D维搜索空间中，有m个粒子；

其中第i个粒子的位置为矢量

其飞翔速度也是一个矢量，记为

第i个粒子搜索到的最优位置为

整个粒子群搜索到的最优位置为

第i个粒子的位置和速度更新为：;KennedyJ，EberhartR．Particleswarmoptimization．ProceedingsoftheIEEEInternationalConferenceonNeuralNetworks．1995．1942~1948.;“惯性部分”，对自身运动状态的信任程度;惯性权重w

使粒子保持运动惯性，使其有扩展搜索空间的趋势，有能力探索新的区域。

表示微粒对当前自身运动状态的信任，依据自身的速度进行惯性运动。

较大的w有??于跳出局部极值，而较小的w有利于算法收敛。;Gk为最大进化代数，wini为初始惯性权值，wend为迭代至最大代数时惯性权值。

典型取值

wini＝0.9，wend＝0.4。

w的引入使PSO算法性能有了很大提高，针对不同的搜索问题，可以调整全局和局部搜索能力，也使得PSO算法能成功的应用于很多实际问题

;加速常数c1和c2

代表将粒子推向pbest和gbest位置的统计加速项的权重。

表示粒子的动作来源于自己经验的部分和其它粒子

经验的部分。

较小的值允许粒子在被拉回之前可以在目标区域外徘徊，而较大的值则导致粒子突然冲向或越过目标区域。

;;当C2＝0时，则粒子之间没有社会信息，模型变为只有认知(cognition-only)模型：

被称为局部PSO算法。由于个体之间没有信息的交流，整个群体相当于多个粒子进行盲目的随机搜索，收敛速度慢，因而得到最优解的可能性小。;加速常数c1和c2

将c1和c2统一为一个控制参数，φ=c1+c2

如果φ很小，粒子群运动轨迹将非常缓慢；

如果φ很大，则微粒位置变化非常快；

实验表明，当φ=4.1（通常c1=2.05，c2=2.05）时，具有很好的收敛效果。;粒子数

一般取20～40，对较难或特定类别的问题可以取

100～200。

最大速度vmax

决定粒子在一个循环中最大的移动距离，通常设定为粒子的范围宽度。

终止条件

最大循环数以及最小错误要求。;基本粒子群算法的寻优示意;46;47;MATLAB中调用PSO;8.2遗传算法;??

一切生物都具有产生变异的特性。在生存斗争中，具有有利变异的个体，容易在生存斗争中获胜而生存下去。反之，具有不利变异的个体，则容易在生存斗争中失败而死亡。此过程叫做自然选择。

自然选择过程是一个长期的、缓慢的、连续的过程。由于生存斗争不断地进行，因而自然选择也是不断地进行，通过一代代的生存环境的选择作用，物种变异被定向地向着一个方