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2023-2024学年广西南宁市西大附中八年级数学第一学期期末联考试题
学校_______年级_______姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在矩形(长方形)ABCD中,AB=3,BC=4,若在矩形所在的平面内找一点P,使△PAB,△PBC,△PCD,△PAD都为等腰三角形,则满足此条件的点P共有()个.
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是()
A.(-2,-3) B.(2,-3) C.(-3,2) D.(2,3)
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,则△ABC的面积为()
A.5 B.60 C.45 D.30
4.如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帅”位于点.“馬”位于点,则“兵”位于点()
A. B.
C. D.
5.如图,在中,,将绕点逆时针旋转,使点恰好落在线段上的点处,点落在点处,则两点间的距离为()
A. B. C. D.
6.尺规作图要求:Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ、作线段的垂直平分线;
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ、作角的平分线.
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图:
则正确的配对是()
A.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅱ,③﹣Ⅰ,④﹣Ⅲ B.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅲ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅰ
C.①﹣Ⅱ,②﹣Ⅳ,③﹣Ⅲ,④﹣Ⅰ D.①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅲ
7.2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”,它的射程可以达到12000公里,数字12000用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
8.如图:若△ABE≌△ACD,且AB=6,AE=2,则EC的长为()
A.2 B.3 C.4 D.6
9.如图,中,点的坐标是,点的坐标是,点的坐标是,要使与全等,那么符合条件的格点有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,点在线段上,且,,补充一个条件,不一定使成立的是()
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,两地相距千米,甲、乙两人都从地去地,图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时间(小时)之间的关系,下列说法:①乙晚出发小时;②乙出发小时后追上甲;③甲的速度是千米/小时;④乙先到达地.其中正确的是__________.(填序号)
12.已知,求=___________.
13.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.则下列结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP.其中正确的有________.(填序号)
14.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察,并根据此规律写出:(a﹣b)5=__________.
,
,
,
,
15.如图,已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P,则方程组的解是______.
16.代数式(x﹣2)0÷有意义,则x的取值范围是_____.
17.在实数范围内分解因式:_______.
18.若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2,则这个正数是______.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,有六个正六边形,在每个正六边形里有六个顶点,要求用两个顶点连线(即正六边形的对角线)将正六方形分成若干块,相邻的两块用黑白两色分开.最后形成轴对称图形,图中已画出三个,请你继续画出三个不同的轴对称图形(至少用两条对角线)
20.(6分)甲、乙两人两次同时在同一家超市采购货物(假设两次采购货物的单价不相同),甲每次采购货物100千克,乙每次采购货物用去100元.
(1)假设a、b分别表示两次采购货物时的单价(单位:元/千克),试用含a、b的式子表示:甲两次采购货物共需付款元,乙两次共购买千克货物.
(2)请你判断甲
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