2023-2024学年福建省泉州市永春第二中学八年级数学第一学期期末考试试题含答案.doc

2023-2024学年福建省泉州市永春第二中学八年级数学第一学期期末考试试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（）

A．5° B．8° C．10° D．15°

2．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，2

3．在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为（）

A． B．+2 C．3 D．4

4．当为（）时，分式的值为零．

A．0 B．1 C．－1 D．2

5．如果一个三角形的两边长分别为2、x、13，x是整数，则这样的三角形有（）

A．2个 B．3个 C．5个 D．13个

6．某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1，35，1，33，30，33，1．则对于这列数据表述正确的是（）

A．众数是30 B．中位数是1 C．平均数是33 D．极差是35

7．设(2a+3b)2＝(2a﹣3b)2+A，则A＝()

A．6ab B．12ab C．0 D．24ab

8．下列选项中的整数，与最接近的是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（）

A． B． C． D．且

10．下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（?）

A． B．

C． D．

11．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．以上都不对

12．国际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．

14．“厉害了，华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器鲲鹏1．据了解，该处理器釆用7纳米工艺制造，已知1纳米=0.000000001，则7纳米用科学计数法表示为___________．

15．化简：_________．

16．如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为______.

17．已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，则这个等腰三角形的腰长为__________．

18．已知m+2n﹣2＝0，则2m?4n的值为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）计算：

（1）；

（2）．

20．（8分）请阅读下列材料,并完成相应的任务．

任务:（1）利用上述方法推导立方和公式(从左往右推导)；

（2）已知,求的值．

21．（8分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

22．（10分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：y＝﹣x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B．

（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；

（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．

①用含n的代数式表示△ABP的面积；

②当S△ABP＝8时，求点P的坐标；

③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点C的坐标．

23．（10分）已知：直线，点，分别是直线，上任意两点，在直线上取一点，使，连接，在直线上任取一点，作，交直线于点．

（1）如图1，若点是线段上任意一点，交于，求证：；

（2）如图2，点在线段的延长线上时，与互为补角，若，请判断线段与的数量关系，并说明理由．

24．（10分）已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，