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2023年中考数学模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列说法:
四边相等的四边形一定是菱形
顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
对角线相等的四边形一定是矩形
经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有个.
A.4 B.3 C.2 D.1
2.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积是()
A.6πB.4πC.8πD.4
3.|–|的倒数是()
A.–2 B.– C. D.2
4.用铝片做听装饮料瓶,现有100张铝片,每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套,设用张铝片制作瓶身,则可列方程()
A. B.
C. D.
5.下列计算正确的是()
A.(﹣8)﹣8=0 B.3+3=33 C.(﹣3b)2=9b2 D.a6÷a2=a3
6.用配方法解方程时,可将方程变形为()
A. B. C. D.
7.3的相反数是()
A.﹣3 B.3 C. D.﹣
8.观察下列图形,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
9.如图,若a<0,b>0,c<0,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为()
A. B. C. D.
10.在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A、B两点对应的实数分别是和﹣1,则点C所对应的实数是()
A.1+ B.2+ C.2﹣1 D.2+1
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.的相反数是______.
12.如图,AB,AC分别为⊙O的内接正六边形,内接正方形的一边,BC是圆内接n边形的一边,则n等于_____.
13.正多边形的一个外角是,则这个多边形的内角和的度数是___________________.
14.计算:(+)=_____.
15.将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放,据此规律,第10个图形有_______个五角星.
16.如图,随机闭合开关,,中的两个,能让两盏灯泡和同时发光的概率为___________.
17.在函数y=x-4中,自变量x的取值范围是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,E是BC上一点,ED⊥AB,垂足为D.
求证:△ABC∽△EBD.
19.(5分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙O,交BC于点D,连接AD.过点D作DE⊥AC,垂足为点E.求证:DE是⊙O的切线;当⊙O半径为3,CE=2时,求BD长.
20.(8分)小明遇到这样一个问题:已知:.求证:.
经过思考,小明的证明过程如下:
∵,∴.∴.接下来,小明想:若把带入一元二次方程(a0),恰好得到.这说明一元二次方程有根,且一个根是.所以,根据一元二次方程根的判别式的知识易证:.
根据上面的解题经验,小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目:
已知:.求证:.请你参考上面的方法,写出小明所编题目的证明过程.
21.(10分)在连接A、B两市的公路之间有一个机场C,机场大巴由A市驶向机场C,货车由B市驶向A市,两车同时出发匀速行驶,图中线段、折线分别表示机场大巴、货车到机场C的路程y(km)与出发时间x(h)之间的函数关系图象.直接写出连接A、B两市公路的路程以及货车由B市到达A市所需时间.求机场大巴到机场C的路程y(km)与出发时间x(h)之间的函数关系式.求机场大巴与货车相遇地到机场C的路程.
22.(10分)某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元,从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元,已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.求每行驶1千米纯用电的费用;若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少需用电行驶多少千米?
23.(12分)俄罗斯世界杯足球赛期间,某商店销售一批足球纪念册,每本进价40元,规定销售单价不低于44元,且获利不高于30%.试销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300本,销售单价每上涨1元,每天销售量减少10本,现商店决定提价销售.设每天销售量为y本,销售单价为x元.请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围;当每本足球纪念册
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