曲线运动、运动的合成与分解 .pdfVIP

第一讲曲线运动运动的合成与分解

【知识梳理】

1．曲线运动

⑴速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的．

⑵运动的性质：做曲线运动的物体，速度的时刻在改变，所以曲线运动一定是

运动．

⑶曲线运动的条件：物体所受的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的

方向与速度方向不在同一条直线上．

⑷曲线运动的分类：

①匀变速曲线运动：物体所受合外力方向与初速度的方向同一条直线上，合外

力是．

②变加速曲线运动：物体所受合外力方向与初速度的方向同一条直线上，合外

力是

2．运动的合成与分解

⑴基本概念：①运动的合成：已知求合运动；②运动的分解：已知求

分运动．

⑵分解原则：根据运动的分解，也可采用．

⑶遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵

循．

⑷合运动与分运动的关系：

⑷等时性：合运动和分运动经历的，即同时开始，同时进行，同时停止．

⑷独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动，不受其他运动的影响．

⑷等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有的效果．

【考点解读】

1．对曲线运动规律的进一步理解

⑴合力方向与速度方向的关系：物体做曲线运动时，合力的方向与速度方向一定不在同一

条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据．

⑵合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速

度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧．

⑶速率变化情况判断：①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大．②当

合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小．③当合力方向与速度方向垂直

时,物体的速率不变．

⑷曲线运动类型的判断：①物体做曲线运动时，如合外力（或加速度）的大小和方向始终

不变，则为匀变速曲线运动．②物体做曲线运动时，如合外力（或加速度）是变化的（包

括大小改变、方向改变或大小、方向同时改变），则为非匀变速曲线运动．

⑸两个直线运动的合运动性质的判断：

根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动．

①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动；

②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时

为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动；

③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动；

④两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线

上，则合运动为匀变速直线运动如图甲所示，不共线时为匀变速曲线运动．如图乙所示．

2．运动合成与分解的方法

⑷运动的合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、

速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，所以都遵循平行四边形定则．

①两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减；

②两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成。

③两分运动垂直或正交分解后的合成可以用勾股定理计算．

⑵小船过河问题分析：

①船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．

②三种速度：v（船在静水中的速度）、v（水的流速）、v（船的实际速度）；

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③三种情景：

过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t=