2023-2024学年甘肃省陇南市第五中学数学八上期末联考试题含答案.doc

2023-2024学年甘肃省陇南市第五中学数学八上期末联考试题

学校_______年级_______姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是

A．8 B．9 C．10 D．12

2．已知三角形三边长3，4，，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

3．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）

A．50° B．70° C．75° D．80°

5．若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（）

A． B．或 C．或 D．

6．根据如图数字之间的规律，问号处应填()

A．61 B．52 C．43 D．37

7．点A(－2，5)关于x轴对称的点的坐标是（）

A．(2，5) B．(－2，－5) C．(2，－5) D．(5，－2)

8．若分式的值为1．则x的值为（）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．1

9．如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（）

A． B． C． D．

10．已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．将一副学生用三角板(即分别含30°角、45°角的直角三角板)按如图所示方式放置，则∠1=____°．

12．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．

13．在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩如下表所示，根据表中提供的数据，则3号选手的成绩为_____．

选手

1号

2号

3号

4号

5号

平均成绩

得分

90

95

89

88

91

14．如果点和点关于轴对称，则______．

15．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，，，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是__________．

16．如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________

17．要使分式有意义，则x的取值范围是_______________．

18．如图：在中，，平分，平分外角，则__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，且，满足，直线经过点和．

（1）点的坐标为（，），点的坐标为（，）；

（2）如图1，已知直线经过点和轴上一点，，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且．

①求点坐标；

②将沿直线AM平移得到，平移后的点与点重合，为上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时N点的坐标；

（3）如图2，将点向左平移2个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标．

20．（6分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：

（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；

（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由.

21．（6分）先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：．

解：将看成整体，令，刚

原式．

再将“”还原，得原式．

上述解题用到的是“整体思想”，这题数学解题中常用的一种思想方法，请你回答下列问题，

（1）因式分解：_______；

（2）因式分解：；

（3）请将化成某一个整式的平方．

22．（8分）计算：

（1）

（2）解分式方程

23．（8分）如图，已知△ABC（AB＜BC），用不带刻度的直尺和圆规完成下列作