山东省青岛市崂山区崂山区实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（含答案解析）.docx

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山东省青岛市崂山区崂山区实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

2．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A． B．

C．且 D．且

3．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE＝1.8m，窗户下沿到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（????）

A．1.5m B．1.6m C．1.86m D．2.16m

4．“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（）

A． B． C． D．

5．某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为5m．则扶梯的长度为（）

A．5m B．m C．10m D．15m

6．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（????）

A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0

7．“劳动创造世界”，劳动教育已纳入国家人才培养全过程．某学农基地加大投入，建设新型农场，该农场一种作物的亩产量两年内从400千克增加到484千克．设平均每年增产的百分率为，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

8．如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点若，，则的长为（????）

A． B． C． D．

9．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应()

A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω C．不小于14Ω D．不大于14Ω

10．一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（）

A．(30-50，30) B．(30，30-50) C．(30，30) D．(30，30)

二、填空题

11．计算：．

12．如图，在线段上找到一个点，且，满足，设，则线段.

13．在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同．摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．不断重复这一过程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是．

14．如图，四边形OABC是平行四边形，点O是坐标原点，点C在y轴上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，若平行四边形OABC的面积是7，则k=．

15．如图，正方形的对角线相交于点，以为顶点的正方形的两边，分别变正方形的边，于点，．记的面积为，的面积为，若正方形的边长，则的大小为．

16．如图，在矩形中，，，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接，对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；…按照此规律作下去．若矩形的面积记作，矩形的面积记，矩形的面积记作，…则的值为．

??

三、解答题

17．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：，直线及上两点．

求作：，使点在直线的上方，且．

18．解方程：

(1)4x(2x+1)＝3(2x+1)；

(2)﹣3x2+4x+4＝0．

19．如图，有张分别印有版西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净．

??

现将这张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出张卡片求下列事件发生的概率：

(1)第一次取出的卡片图案为“孙悟空”的概率为__________；

(2)用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有张图案为“唐僧”的概率．

20．风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．某电力部门在一处坡角为的坡地新安装了一架风力发电机，如图1．某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆高