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河北省唐山市路北区2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题
学校_______年级_______姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每题4分,共48分)
1.下列四个标志是关于安全警示的标志,在这些标志中,是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
2.下列各式中,无论取何值分式都有意义的是()
A. B. C. D.
3.若分式的值为零,则x的值为()
A. B. C.2 D.2
4.在△ABC中和△DEF中,已知BC=EF,∠C=∠F,增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是()
A.AC=DF B.∠B=∠E C.∠A=∠D D.AB=DE
5.为迎接我市创建全国文明城市活动,环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”,因为清扫车需求量增加,计划继续投放型清扫车,型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同,投资总费用减少,购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元,则型清扫车每辆车的价格是多少元?设型清扫车每辆车的价格为元,根据题意,列方程正确的是()
A. B.
C. D.
6.下列各多项式从左到右变形是因式分解,并分解正确的是()
A.(a﹣b)3﹣b(b﹣a)2=(b﹣a)2(a﹣2b) B.(x+2)(x+3)=x2+5x+6
C.4a2﹣9b2=(4a﹣9b)(4a+9b) D.m2﹣n2+2=(m+n)(m﹣n)+2
7.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()
A.0.25×10﹣5 B.0.25×10﹣6 C.2.5×10﹣5 D.2.5×10﹣6
8.如图,在等腰中,的垂直平分线交于点,若,,则的周长是()
A. B. C. D.
9.若(b≠0),则=()
A.0 B. C.0或 D.1或2
10.在平面直角坐标系xOy中,点P在由直线y=-x+3,直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上,点Q在x轴上,若点R的坐标为R(2,2),则QP+QR的最小值为()
A. B.+2 C.3 D.4
11.微信已成为人们的重要交流平台,以下微信表情中,不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
12.如图,在直线l上有三个正方形m、q、n,若m、q的面积分别为5和11,则n的面积()
A.4 B.6 C.16 D.55
二、填空题(每题4分,共24分)
13.已知一个多边形的每一个外角都等于,则这个多边形的边数是.
14.如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠BAC=140°,则∠a的度数是________
15.已知:实数m,n满足:m+n=4,mn=-2,则(1+m)(1+n)的值等于_____
16.若点和点关于轴对称,则__________.
17.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、E的面积分别为2,5,1,1.则正方形D的面积是______.
18.如图,在中,,,分别为边,上一点,.将沿折叠,使点与重合,折痕交边于点.若为等腰三角形,则的度数为_____度.
三、解答题(共78分)
19.(8分)已知与成正比例,当时,.
(1)求与的函数关系式;
(2)当时,求的取值范围.
20.(8分)如图,AD是△ABC的角平分线,点F、E分别在边AC、AB上,连接DE、DF,且∠AFD+∠B=180°.
(1)求证:BD=FD;
(2)当AF+FD=AE时,求证:∠AFD=2∠AED.
21.(8分)(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;
(2)在x轴上找出点P,使得点P到点A、点B的距离之和最短(保留作图痕迹)
22.(10分)某城市为创建国家卫生城市,需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶(如图所示),据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买,具体购买的数和总价如表所示.
社区
甲型垃圾桶
乙型垃圾桶
总价
A
10
8
3320
B
5
9
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