甘肃省兰州市树人中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题含答案.doc

甘肃省兰州市树人中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知是一个完全平方式，则等于（）

A．8 B． C． D．

2．下列运算中，不正确的是（）

A． B． C． D．

3．下列各式中，无论取何值分式都有意义的是()

A． B． C． D．

4．将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（）

A．y＝﹣2x+1 B．y＝﹣2x﹣5 C．y＝﹣2x+5 D．y＝﹣2x+7

5．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A． B．

C． D．

6．下列各式与相等的是（）

A． B． C． D．

7．下列运算中，正确的是（）

A．（a2）3=a5 B．3a2÷2a=a C．a2?a4=a6 D．（2a）2=2a2

8．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（）

A．90，85 B．30，85

C．30，90 D．40，82

9．小明手中有2根木棒长度分别为和，请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是（）

A． B． C． D．无法确定

10．如图，在，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点．已知，，则的长为（）

A． B． C． D．

11．如图，为线段上任意一点（不与、重合），在同侧分别是等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤．正确的结论有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

12．下列图形中，中心对称图形是()

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．

14．若a2+b2＝19，a+b＝5，则ab＝_____．

15．若等腰三角形的两边长为10，6，则周长为______.

16．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当∣BC-AC∣最大时，点C的坐标是________.

17．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．

18．点与点关于_________对称.（填“轴”或“轴”）

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图所示，在中，，D是上一点，过点D作于点E，延长和，相交于点F，求证：是等腰三角形．

20．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为、、.

(1)若与关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为_________，____________，____________；

(2)若P为x轴上一点，则的最小值为____________；

(3)计算的面积.

21．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为．

（1）请作出关于y轴对称的；

（2）在y轴上找一点P，使最小；

（3）在x轴上找一点Q，使最大．

22．（10分）在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α.

(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.

①求证:BE=AD;

②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果);

(2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.

注:第(2)问的解答过程无需注明理由.

23．（10分）因式分解：（1）；

（2）

24．（10分）如图，中，BD平分，于点E，于F，，，，求DE长．

25．（12分）某中学八年级的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学在两处参加劳动，另外两个班级在道路两处劳动（如图），现要在道路的交叉区域内设置一个茶水供应点P，使P到的距离相等，且使，请找出点P的位置（要求尺规作图，不写作法，保留痕迹）

26．（12分）快车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，慢车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，已知快车比慢车晚出发0.5小时，快车先到达目的地．设慢车行驶的时间为t（h），快慢车辆