河南省南阳市镇平县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docxVIP

2023年秋期九年级期终调研测试

数学试卷

2024.1

一.选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各数中最小的数是（）

A. B. C.0 D.2

2.关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

3.口袋中有红、黄、绿三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有8个，绿球有10个，从中任意摸出一个绿球的概率为，则任意摸出一个黄球的概率为（）

A. B. C. D.

4.国庆期间，小明陪妈妈去爬山.两人走到山脚下A处时，看见A处一标语牌上写着“温馨提示：此山坡的坡度”，两人沿坡前行，到达C处时，又发现C处标语牌上写着“恭喜你已上升50米”，爱思考的小明很快告诉妈妈：“我们至少走坡路（）米了”.

A.50 B.120 C.130 D.170

5.如图，为的直径，点C、D在上，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小兰都可以从这3辆车中任选一辆搭乘，则小明和小兰乘同一辆车的概率是（）

A. B. C. D.

7.如图，在中，，，直尺的一边与重合，另一边分别交、于点D、E.点B、C、D、E处的读数分别为15、12、0、1，则直尺宽的长为（）

A.1 B.1.5 C.2 D.2.5

8.如图，将放在每个小正方形的边长为2的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是（）

A.2 B. C.3 D.

9.如图，二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.如图1，点P从的顶点B出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点A.作于点D，点P运动的路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则的长为（）

图1 图2

A.2 B. C. D.

二.填空题（每小题3分，共15分）

11.若二次根式有意义，请写出一个满足条件的x的值为______.

12.根据高考综合改革实施方案，河南新高考实行“”模式.其中“3”指的是语文、数学、外语三科必考科目，“1”指的是在物理和历史中任选一科，“2”指的是在思想政治、地理、生物和化学中任选两科，若小明在思想政治、地理、生物和化学中任选两科，则选中地理和化学的概率是______.

13.已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是______.

14.如图，、分别切于点A、B，与的延长线相交于点P.若，，则的半径长为______.

15.在中，，，，M为的中点，点N在边上.当以点C，M，N为顶点三角形是直角三角形时，的长为______.

三.解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（10分）（1）计算：；

（2）.

17.（9分）已知抛物线经过和两点

（1）求m的值；

（2）解关于x的方程.

18.（9分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺.在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹，并完成填空.

图①图②图③

（1）在图①中的边上确定一点E，连结，使.直接写出与的相似比为______；

（2）在图②中的边上确定一点M，在边上确定一点N，连结，使，且相似比为.直接写出______；

（3）在图③中的边上确定一点P，在边上确定一点Q，连结，使且相似比为.直接写出的长度为______.

19.（9分）如图，在平面直角坐标系中，半径为的交y轴正半轴于点A，弦于点D，且，点C在点B的右侧，过点A的切线交的延长线于点E.

（1）求点E的坐标；

（2）直接写出图中阴影部分的面积为______；

（3）请直接写出抛物线______（填“是”或“否”）经过点B，若将此抛物线向下平移个单位，则所得的抛物线的顶点坐标为______.

20.（9分）手机支架给广大手机用户提供了便利，如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，，可分别绕点A，B转动，测得，，，.

图1 图2

（1）在图2中，作于点E，则______；

（2）求点C到的距离.（结果保留一位小数，参考数据：，，，）

21.（9分）如图，小强在距离篮圈中心水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮筐内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，试解答下列问题：

（1）建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式，

（2）若小强身高是1.8m，这次跳投时，球在他头顶上方0.25m处出手.问：球出手时，他跳离地面多高？

22.（10分）如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），点P在上，且，过P且