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2023年中考数学模拟试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.点P(1,﹣2)关于y轴对称的点的坐标是()
A.(1,2) B.(﹣1,2) C.(﹣1,﹣2) D.(﹣2,1)
2.下列命题中,真命题是()
A.如果第一个圆上的点都在第二个圆的外部,那么这两个圆外离
B.如果一个点即在第一个圆上,又在第二个圆上,那么这两个圆外切
C.如果一条直线上的点到圆心的距离等于半径长,那么这条直线与这个圆相切
D.如果一条直线上的点都在一个圆的外部,那么这条直线与这个圆相离
3.如图,两张完全相同的正六边形纸片边长为重合在一起,下面一张保持不动,将上面一张纸片沿水平方向向左平移a个单位长度,则空白部分与阴影部分面积之比是
A.5:2 B.3:2 C.3:1 D.2:1
4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中相似三角形共有()
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
5.据统计,第22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时,社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录.用科学记数法表示88000为()
A.0.88×105B.8.8×104C.8.8×105D.8.8×106
6.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论中正确的是()
A.a+c>0 B.b+c>0 C.ac>bc D.a﹣c>b﹣c
7.如图,已知点A,B分别是反比例函数y=(x<0),y=(x>0)的图象上的点,且∠AOB=90°,tan∠BAO=,则k的值为()
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
8.如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为()
A.2 B.2 C. D.2
9.一个多边形内角和是外角和的2倍,它是()
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
10.据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,这个数用科学记数法表示,正确的是()
A.204×103B.20.4×104C.2.04×105D.2.04×106
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.不等式的解集是________________
12.甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照,其中甲排在中间的概率是_____.
13.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD,则的值等于_____
14.一个圆锥的三视图如图,则此圆锥的表面积为______.
15.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣4,0)、B(0,3),对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第(5)个三角形的直角顶点的坐标是_____,第(2018)个三角形的直角顶点的坐标是______.
16.估计无理数在连续整数___与____之间.
17.已知x1,x2是方程x2-3x-1=0的两根,则=______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)图1和图2中,优弧纸片所在⊙O的半径为2,AB=2,点P为优弧上一点(点P不与A,B重合),将图形沿BP折叠,得到点A的对称点A′.
发现:
(1)点O到弦AB的距离是,当BP经过点O时,∠ABA′=;
(2)当BA′与⊙O相切时,如图2,求折痕的长.
拓展:把上图中的优弧纸片沿直径MN剪裁,得到半圆形纸片,点P(不与点M,N重合)为半圆上一点,将圆形沿NP折叠,分别得到点M,O的对称点A′,O′,设∠MNP=α.
(1)当α=15°时,过点A′作A′C∥MN,如图3,判断A′C与半圆O的位置关系,并说明理由;
(2)如图4,当α=°时,NA′与半圆O相切,当α=°时,点O′落在上.
(3)当线段NO′与半圆O只有一个公共点N时,直接写出β的取值范围.
19.(5分)阅读下面材料:
已知:如图,在正方形ABCD中,边AB=a1.
按照以下操作步骤,可以从该正方形开始,构造一系列的正方形,它们之间的边满足一定的关系,并且一个比一个小.
操作步骤
作法
由操作步
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