山东省临沂市临沭县第三初级中学2023-2024学年九年级12月月考数学试题（含答案解析）.docx

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山东省临沂市临沭县第三初级中学2023-2024学年九年级12月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，是中心对称图形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

2．反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（）

A． B．函数图象分布在第二、四象限

C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，y随x的增大而减小

3．在Rt△ABC中，，，，则∠A的度数为（）．

A．90° B．60° C．45° D．30°

4．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A．a＞2 B．a＜2 C．a＜2且a≠1 D．a＜－2

5．如图，是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

6．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（?????）

A．cm B．3cm C．4cm D．4cm

7．如图，为原点，点的坐标为，点的坐标为，过、、三点，点为上一点（不与、两点重合），则的值为（????）

A． B． C． D．

8．从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动，其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的概率为（）

A． B． C． D．

9．如图，为等边三角形，点D，E分别在边，上，若，，则的长为（????）

A．1.8 B．2.4 C．3 D．3.2

10．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为，点在轴的正半轴上，且，将菱形绕原点逆时针方向旋转，得到四边形点与点重合，则点的坐标是(????????)

????

A． B． C． D．

11．如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，对称轴为直线，若点A的坐标为，则下列结论正确的是（????????）

??

A．

B．

C．是关于x的一元二次方程的一个根

D．点，在抛物线上，当时

12．如图，是的内接三角形，，，D是边上一点，连接并延长交于点E．若，，则的半径为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．反比例函数的图象经过点，则反比例函数的表达式为．

14．在《数书九章》（宋·秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图所示，表示塔的高度，表示竹竿顶端到地面的高度，表示人眼到地面的高度，、、在同一平面内，点A、C、E在一条水平直线上．已知米，米，米，米，人从点F远眺塔顶B，视线恰好经过竹竿的顶端D，可求出塔的高度．根据以上信息，塔的高度为米．

??

15．如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为．

??

16．如图，在直线上方的双曲线上有一个动点，过点作轴的垂线，交直线于点，连接，，则面积的最大值是．

三、解答题

17．（1）计算：．

（2）解方程：．

18．无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测最大楼的高度，无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点80米，点A处俯角为，楼顶C点处的俯角为，已知点A与大楼的距离为70米（点A，B，C，P在同一平面内），求大楼的高度（结果保留根号）

??

19．【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L（灯丝的阻值RL＝2Ω）亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻R、RL之间关系为，通过实验得出如下数据：

R/Ω

…

1

a

3

4

6

…

I/A

…

4

3

2.4

2

b

…

（1）a＝_________，b＝_________；

【探究】

（2）根据以上实验，构建出函数（），结合表格信息，探究函数（）的图象与性质．

①在平面直角坐标系中画出对应函数（）的图象；

②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势是_________．

（3）【拓展】

结合（2）中函数图象分析，当时，的解集为_________．

20．综合与实践

问题情境

小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下：

售价（元/盆）

日销售量（盆）

A

20

50

B

30

30

C

18

54

D

22

46

E

26

38

数据整理

(1)请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中：