(32)--3.3.2 一阶系统的单位阶跃响应.ppt

1.4一阶系统的单位阶跃响应

瞬态项一阶系统的单位阶跃响应

x0(t)0.632T斜率：t14T0.9820图3-4特点：1.单位阶跃响应曲线是一单调上升的指数曲线x0(0)=0,x0(∞)=12．t=T时，632.01)(10=-=-eTx3．t=0时，曲线切线的斜率为02.01982.0018.01)4(0-?=-=Tx4．t=T时，TeTdttdxtTtt11)(0/00===-=一阶系统的单位阶跃响应

一阶系统的单位阶跃响应不同时间常数下的响应情况1.单位脉冲响应2.单位阶跃响应

一阶系统的单位阶跃响应???调整时间反应系统响应的快速性，T越大，系统的惯性越大，调整时间越长，响应越慢。

特征根：特征方程的根，传递函数的极点[s平面]jw?－0图3-5T1特征方程：传递函数分母等于0的方程一阶系统特征根：位于s平面的负实轴上，T越小，特征根离虚轴越远，响应速度越快。结论：特征根位于s平面左半平面且左侧远离虚轴，则系统的响应速度越快，调整时间越短。一阶系统的单位阶跃响应特征根的分布和响应速度关系

输入为单位斜坡函数时，系统输出称为单位斜坡响应。TTtr(t)一阶系统的单位斜坡响应单位斜坡响应

若系统的输入信号存在积分和微分关系，则系统的时间响应也存在对应的积分和微分关系。一阶系统的单位阶跃响应单位脉冲信号单位阶跃信号单位斜坡信号单位脉冲响应单位阶跃响应单位斜坡响应

已知某线性定常系统的单位斜坡响应为一阶系统的单位阶跃响应例题：试求其单位阶跃响应和单位脉冲响应函数。