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安徽省淮南市凤台县尚唐中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

一．选择题（每小题3分，共36分）

1．如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝2，OA＝OB，若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）

A．﹣a+2 B．﹣a﹣2 C．a+2 D．a﹣2

2．在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2中，负数的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

3．如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（）

A． B． C． D．

4．若|a+3|+（b﹣2）2020＝0，则ab的值为（）

A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．6

5．8的相反数是（）

A． B． C．﹣8 D．8

6．在有理数﹣4，3，0，中，最小的数是（）

A．﹣4 B．3 C．0 D．

7．下列说法正确的是（）

A．的系数是﹣5

B．单项式x的系数为1，次数为0

C．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式

D．﹣2π2xyz2的次数为6

8．某种苹果的售价是每千克m（m＜10）元，用面值50元的人民币购买了4千克这种水果，应找回（）

A．4m元 B．（50﹣m）元 C．（50﹣4m）元 D．（4m﹣50）元

9．下列各式中运算正确的是（）

A．2x3+3x3＝5x6 B．a2b﹣ab2＝0

C．（﹣18）÷（﹣9）＝﹣2 D．（﹣2）3＝﹣8

10．若代数式x﹣2y﹣8的值为2，则代数式3x﹣6y﹣4的值为（）

A．30 B．﹣26 C．﹣30 D．26

11．下列计算正确的是（）

A．3x2+2x2＝5x2 B．4x﹣2x＝2

C．3x+y＝3xy D．﹣x2y+2xy2＝xy2

12．用实际问题表示代数式3a+4b意义不正确的是（）

A．3kg单价为a元的苹果与4件单价为b元的香蕉的价钱和

B．3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱

C．单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李

D．甲以akm/h的速度行驶3h与乙以bkm/h的速度行驶4h的路程和

二．填空题（每空4分，共28分）

13．已知a，b，c，d为四个有理数，且abcd＜0．若，则S3﹣S2＝．

14．如图，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁．凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室．李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室．他输入的密码是．

数学兴趣活动室欢迎你！

6#4@7＝284270

4#7@8＝563288

8#4@6＝244872

3#9@8＝密码

15．若（a+1）2+（b+2）2＝0，则ab＝．

16．若a与2互为相反数，c与d互为倒数，m的平方与它本身相等，则代数式﹣+2cd的值为．

17．如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成A×B，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为8，则称数M为“八喜数”，把数M分解成M＝A×B的过程，称为“八喜分解”．例如572＝22×26，22和26的十位数字相同，个位数字之和为8，故572是“八喜数”．判断1472（填“是”或“不是”）“八喜数”．把一个“八喜数”M进行“八喜分解”，即M＝A×B，A与B之和记为P（M），A与B之差记为Q（M），令，当能被8整除时，则满足条件的M的最大值与最小值的差是．

18．若4x2y3+2ax2y3＝4bx2y3，则3+a﹣2b＝．

三．解答题（共56分）

19．（8分）计算：

（1）4×（﹣2）+（﹣6）÷（﹣2）；

（2）．

20．（9分）定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题．

1△4＝1×3+4＝7，2△7＝2×3+7＝13，5△（﹣1）＝5×3+（﹣1）＝14．

请你想一想：

（1）5△8＝，a△b＝；

（2）已知（﹣5）△（m△3）＝12，求m的值；

（3）判断a△b与b△a的大小关系，并说明理由．

21．（10分）我们知道乘法有分配律，遇到比较复杂的混合运算时．有的时候可以运用乘法分配律很容易去解决．

（1）计算：×12；

（2）由于除法没有分配律，在遇到除法的类似混合运算时，我们计算会很困难，在学完倒数时，小明对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出原结果下面是小明的计算过程

解：原式的倒数为：

＝×20

＝×20﹣×20+×20

＝5﹣4+10＝11．

故原式＝

请你根据对小明的方法的理解，计算．

22．（7分）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2