2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末检测试卷 (1).docxVIP

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2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试卷

一、单选题

1．如果2是一元二次方程的一个根，那么常数c是（）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

2．在下列事件中，不可能事件为（）

A．通常加热到100℃时，水沸腾

B．度量三角形内角和，结果是180°

C．抛掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上

D．在布袋中装有两个质地相同的红球，摸出一个白球

3．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．一个不透明的袋子中装有四个小球，它们除了分别标有的数字1，2，3，6不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之积为6的概率是（）

A． B． C． D．

5．将抛物线y=5(x?1)2+1向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为（）

A． B．

C． D．

6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的度数是（）．

A．45° B．50° C．60° D．75°

7．把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（）

A．2、3、﹣1 B．2、﹣3、﹣1

C．2、﹣3、1 D．2、3、1

8．如图，是的直径，点C、D、E在上，若，，且，则为（）

A． B．6 C． D．

9．如图，已知点均在上，为的直径，弦的延长线与弦的延长线交于点，连接．则下列命题为假命题的是（）

A．若点是的中点，则

B．若，则

C．若，则

D．若半径平分弦，则四边形是平行四边形

10．已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：

①；②，③，④；⑤(的实数).其中正确的结论有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，点在y轴上，则a的值是．

12．若关于x的方程x2﹣2x﹣m＝0有两个实数根，则m的取值范围是．

13．已知二次函数y=ax2﹣4ax+4，当x分别取x1、x2两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，y的值为

14．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD、BE.CD＝2，BC＝1，若将△CDE绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段BE的长为.

15．如图，⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），△ABC的高BD、CE相交于点F，连结ED．下列四个结论：①∠A始终为60°；②当∠ABC=45°时，AE=EF；③当△ABC为锐角三角形时，ED=；④线段ED的垂直平分线必平分弦BC．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）

三、计算题

16．解方程：

（1）x(2x－7)＝2x

（2）

17．解方程

（1）2x2+3x﹣3＝0；

（2）x（2x﹣5）＝10﹣4x.

四、解答题

18．一只不透明的袋子中装有4个球，其中2个白球和2个黑球，它们除颜色外都相同．

（1）求摸出一个球是白球的概率．

（2）摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球（要求画树状图或列表）．

19．某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．

（1）求y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？

（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？

20．如图，的直径和弦相交于点，，的半径为，，求的长.

21．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上．

（1）若∠BDA=70°，求∠BAC的度数．

（2）若BC=8，AC=6，求△ABD中AD边上的高．

22．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（3，0），B（-1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点G为直线AC上方抛物线上一动点，过点G作GE垂直于x轴交AC于点E，当GE最大时，求G点的坐标．

（3）在抛物线是否存在点P，使s△ABP=4，若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由．

答案解析部分

1．【答案