第五章 生活中的轴对称 章节练习 2023-2024学年北师大版七年级数学下册 .docxVIP

第五章生活中的轴对称

5.1轴对称现象

一．选择题（共4小题）

1．(课内)剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（）

A．B． C．D．

2．“(课内)认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是

A． B． C． D．

3．(课内)以下文字出自南开中学的校训，其中是轴对称图形的是

A． B． C． D．

4．下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图，从左至右分别代表广口瓶、圆底瓶、蒸馏烧瓶和锥形瓶，其中不是轴对称图形的是

A． B． C． D．

二．填空题（共3小题）

5．(课内)在“线段、角、直角三角形、等边三角形”这四个图形中，对称轴最多的图形是．

6．我们知道圆、线段都是轴对称图形，请再写出一个是轴对称图形的几何图形名称．

7．如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中点，，

均在格点上．请在给定的网格中，找一格点，使以点，，，为顶点的

四边形是轴对称图形，满足条件的点的个数是个．

三．解答题（共1小题）

8．如图，在的正方形网格中，与关于某条直线对称的格点三角形（顶点在格线交点的三角形）共有6个，画出这6个图形．

参考答案

5.1轴对称现象

1．B2．B3．A4．C

5．等边三角形6．正方形（答案不唯一）7．2

8．画出这6个对称的格点三角形如图：

5.2探索轴对称的性质

1．B2．B3．A4．A

5．6．57．

8．证明：是矩形，，．

根据折叠的性质，有，．

，．

又，，

．

；

（2）解：由（1）知，四边形的面积四边形的面积四边形的面积矩形的面积的一半．

，，矩形的面积，

阴影部分的面积．

5.3简单的轴对称图形（1）

1．B2．D3．D4．D

5．306．7．5

8．（1），，

，

，，，

，

是△的外角，

，

．

（2）同理（1），，

．

5.3简单的轴对称图形（2）

1．C2．C3．C4．B

5．116．

7．到线段两端点距离相等的点在的垂直平分线上

8．（1）点是的中点，

证明：是线段的垂直平分线，

，

，

，，

，

，又，

，

点是的中点；

（2），

点在的垂直平分线上；

（3）结合（1）（2）可知，直角三角形三边的垂直平分线相交于斜边的中点．

5.3简单的轴对称图形（3）

1．A2．A3．D4．D

5．146．357．7

8．平分，，，

，

在和中，，

，，

．

5.4利用轴对称进行设计

1．D2．A3．C4．B

5．66．

7．（1）如图，△为所作；

（2）的面积．

8．依照轴对称图形的定义，设计出图形，如图所示．

5.2探索轴对称的性质

一．选择题（共4小题）

1．(课内)下面是四位同学作关于直线的轴对称图形，其中正确的是

A．B． C．D．

2．(课内)如图，和△关于直线对称，下列结论中：

①△；

②；

③垂直平分；

④直线和的交点不一定在上，

正确的有

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．如图，、是两个居民小区，快递公司准备在公路上选取点处建一个服务中心，使最短．下面四种选址方案符合要求的是

A．B． C．D．

4．如图，三角形纸片，，，，沿过点的直线折叠

这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为

A． B． C． D．

二．填空题（共3小题）

5．(课内)如图，与△关于直线对称，则的度数为．

6．已知：如图，是内的一点，，分别是点关于、的对称点，交于点于点，交于点，若，则的周长是．

7．如图，在中，，是边上的高，点，是上的任意两点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是．

（第5题）（第6题）（第7题）

三．解答题（共1小题）

8．如图，将矩形纸片沿折叠，使点与点重合，点落在点处，为折痕．

（1）求证：；

（2）若，，求四边形（阴影部分）的面积．