四川省广元市青川县2023届中考二模数学试题含解析.doc

2023年中考数学模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（???）

A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m

2．某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）

A．平均数和中位数不变 B．平均数增加，中位数不变

C．平均数不变，中位数增加 D．平均数和中位数都增大

3．如图所示的四边形，与选项中的一个四边形相似，这个四边形是（）

A． B． C． D．

4．如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则sin∠AFG的值为（）

A． B． C． D．

5．已知方程x2﹣x﹣2=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1+x2+x1x2的值为（）

A．﹣3 B．1 C．3 D．﹣1

6．若二元一次方程组的解为则的值为（）

A．1 B．3 C． D．

7．下列四个函数图象中，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）

A． B． C． D．

8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1

9．估计的值在（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

10．如图：在中，平分，平分，且交于，若，则等于（）

A．75 B．100 C．120 D．125

11．下列判断错误的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形

C．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形

D．对角线相互平分的四边形是平行四边形

12．如图，直线AB与?MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D，则图中的相似三角形有（）

A．4对B．5对C．6对D．7对

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．圆锥的底面半径为6㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为______cm2

14．已知抛物线y＝－x2＋mx＋2－m，在自变量x的值满足－1≤x≤2的情况下．若对应的函数值y的最大值为6，则m的值为__________.

15．已知两圆内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于_____厘米．

16．计算：（3+1）（3﹣1）=．

17．一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同．从袋子中任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为8的概率是__________．

18．如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，……，依次下去．则点B6的坐标____________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根．

20．（6分）某商场计划从厂家购进甲、乙、丙三种型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍．具体情况如下表：

甲种

乙种

丙种

进价（元/台）

1200

1600

2000

售价（元/台）

1420

1860

2280

经预算，商场最多支出132000元用于购买这批电冰箱．

（1）商场至少购进乙种电冰箱多少台？

（2）商场要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数．为获得最大利润，应分别购进甲、乙、丙电冰箱多少台？获得的最大利润是多少？

21．（6分）如图，分别与相切于点，点在上，且，，垂足为．

求证：；若的半径