2023年浙江省丽水市瓯江杯初中生学科素养邀请赛数学竞赛试题卷.pdf

丽水市“瓯江杯”初中生学科素养邀请赛

数学竞赛试题卷

卷1(选择题)

一、选择题（本小题有8小题，每小题4分，共32分）

x,y2x112xy4xy

1.若为有理数，且，则的值为（）

1

A.0B.C.2D.不能拟定

2

111ba

a,b

2.若为实数，满足，则的值为（）

ababab

1

A.－1B.0C.D.1

2

3.一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个

球，使取得白球的概率与不是白球的概率相同，那m与n的关系是（）

A.m+n=10B.m+n=5C.m=n=10D.m=2,n=3

4.某次足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某球队共参赛

15场,积分33分，若不考虑比赛顺序，则该对胜、平、负的情况也许有（）

A.15种B.11种C.5种D.3种

5.如图，在梯形ABCD中，AB//CD,ABBC,E为AD的中点，AB+BC+CD=6,BE=5,

则梯形ABCD的面积是（）

13

A.4B.C.8D.13

2

6.对于一个正整数n,若能找到正整数a和b,使得nabab，则称n为一个“好数”.例如：

31111，则3就是一个“好数”，那么，从1到20这20个正整数中，“好数”应有

（）

A.13个B.12个C.10个D.8个

7.已知k是方程x32x10的一个实数根，则直线y(k1)xk不通过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如图所示的正方形ABCD内（涉

及边界）整点的个数共有（）

A.42个B.48个C.52个D.60

卷2（非选择题）

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

9.已知实数x满足x1x45，则x的取值范围是_______________________.

10.让我们来玩一个数字游戏：

n5n21a

第一步：取一个自然数，计算得；

111

ann21a

第二步：算出的各位数字之和得，计算得；

1222