第三单元 因数与倍数（思维导图 知识梳理 真题演练） 五年级数学上册（北师大版）.docx

第三单元因数与倍数

一、因数与倍数。

1、倍数与因数的意义：如果a×b=c(a，b，c都是不为0的自然数)，那么a和b就

是c的因数，c就是a和b的倍数。

2、求一个数的倍数的方法:用这个数分别乘1，2，3，4，..所得的积都是这个数的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

二、2、5、3的倍数特征。

1、2，5的倍数的特征:

(1)个位上的数字是0或5的数都是5的倍数。

(2)个位上的数字是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2、奇数与偶数的意义:是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。在自然数范围内，最小的偶数是0，没有最大的偶数。

3、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、找因数。

找一个数的因数，从1开始一对一对地找，哪两个自然数的乘积等于这个数，这两个自然数就是这个数的因数。

四、质数与合数。

1、质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

2、1既不是质数，也不是合数。

3、最小的质数是2，最小的合数是4。

一、选择题

1．（2023秋·吉林长春·五年级校考期末）要使45是3的倍数，里可以填（????）。

A．0 B．1 C．2

2．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）一个两位数，它的个位是最小的质数，十位是最小的合数，这个数是（????）。

A．42 B．91 C．93 D．91

3．（2021秋·辽宁沈阳·五年级东北育才双语学校校考期末）长和宽都是整厘米数、面积是24平方厘米的长方形有（????）个。

A．6 B．4 C．8 D．无数

4．（2023秋·广东深圳·五年级统考期末）一个三位数4□5，既是3的倍数也是5的倍数，□里可以填的数有（????）种情况。

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2022秋·辽宁辽阳·五年级统考期末）如图：呱呱每次跳4格，咚咚每次跳5格，他们都是从“0”开始起跳，他们第一次跳到的相同的数是（????）。

A．4 B．10 C．20

6．（2023秋·山西吕梁·五年级统考期末）著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于4的偶数，都可以表示成两个质数的和，下面算式中符合这个猜想的是（????）。

A． B． C． D．

二、填空题

7．（2022秋·陕西汉中·五年级统考期末）五年级有48名同学报名参加植树活动，老师让他们自己分成人数相等的若干个小组，要求组数大于3，小于10，共有()种分法。

8．（2021秋·辽宁沈阳·五年级东北育才双语学校校考期末）教室里亮着的灯突然灭了，原来是停电了。当时正是课间时间，停电后先后有10个同学分别按了1下开关，有7个同学分别按了2下开关。如果来电了，灯的状态是()的。（填“亮”或“不亮”）

9．（2021秋·辽宁大连·五年级统考期末）在12、4、9、2、15、298、23、30、417这些数中。

①质数有：()。

②合数有：()。

③奇数有：()。

④偶数有：()。

⑤3的倍数有：()。

⑥既是2，又是5的倍数有：()。

10．（2023秋·四川成都·五年级统考期末）如果a是一个非零自然数，淘气说：“2×（a＋1）的积既是一个偶数，也是一个合数”。

(1)你认为淘气的说法正确吗？()。

(2)你这样判断的理由是()。

11．（2023秋·广东湛江·五年级统考期末）我会分。

12．（2023秋·吉林长春·五年级校考期末）在20以内的自然数中，既是奇数又是合数的有()和()。

三、判断题

13．（2022秋·陕西咸阳·五年级统考期末）因为15×7＝105，所以15是因数，105是倍数。()

14．（2023秋·甘肃白银·五年级统考期末）一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，1是质数。()

15．（2021秋·辽宁沈阳·五年级东北育才双语学校校考期末）最小的两个质数相乘得6，用6去除这两个质数以外的其它质数，余数一定是1或5。()

16．（2022春·陕西渭南·五年级统考期末）某食品超市原来有48瓶辣椒酱，已经卖出的瓶数是奇数，那么剩下的瓶数是偶数。()

四、作图题

17．（2022秋·陕西汉中·五年级统考期末）把下面的数按要求填入框内。

1??2??17??29??36??37??41??57??61??78??84??100

五、解答题

18．（2022秋·陕西渭南·五年级统考期末）面包师要把28块面包用袋子进行包装，每袋面包的数量相等