2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试卷 (1).docxVIP

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2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试卷

一、单选题

1．抛物线的顶点坐标是（）

A．（1，﹣3） B．（1，3）

C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3）

2．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）.

A．频率等于概率

B．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近

C．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近

D．实验得到的频率与概率不可能相等

3．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．一个不透明口袋中装有除颜色不同外其它都完全相同的小球，其中白球2个，红球3个，黄球5个，将它们搅匀后从袋中随机摸出1个球，则摸出黄球的概率是（）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，则劣弧的度数为（）

A．106° B．126° C．74° D．53°

6．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（）

A．（－2，2） B．（4，1） C．（3，1） D．（4，0）

7．若关于x的方程，有且只有一个x的值使等式成立，则k的值是（）

A． B．1 C．1或 D．或

8．如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（）

A．36° B．48° C．54° D．60°

9．如图，是半圆的直径，是弦，点是的中点，点是的中点，连接、分别交于点和点，连接，则下列结论中错误的是（）

A． B． C． D．

10．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．

①抛物线y＝﹣x2+2x+m+1与直线y＝m+2有且只有一个交点；

②若点M（﹣2，y1）、点N（，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；

③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝﹣（x+1）2+m；

④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为．

其中正确判断有（）

A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①③

二、填空题

11．半径是5cm的圆中，圆心到8cm长的弦的距离是cm.

12．一元二次方程x2－3x－1＝0的两根是x1，x2，则x1＋x2＝．

13．将抛物线y=2x2沿x轴向右平移3个单位后，与原抛物线交点的坐标为。

14．已知，P为等边三角形ABC内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5，则S△ABC＝.

15．如图，正方形的边长为，点，分别在，上若，，则的长为．

三、计算题

16．解方程：

（1）；

（2）．

17．

（1）解方程：；

（2）用配方法解方程：．

四、解答题

18．如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域．数学小组的学生做转盘试验：转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复这个过程，获得数据如下：

转动转盘的次数

200

300

400

1000

1600

2000

转到黄色区域的频数

72

93

130

334

532

667

转到黄色区域的频率

0.36

0.325

0.3325

0.3335

（1）下列说法错误的是（填写序号）．

①转动转盘8次，指针都指向绿色区域，所以第9次转动时指针一定指向绿色区域；

②转动15次，指针指向绿色区域的次数不一定大于指向黄色区域的次数；

③转动60次，指针指向蓝色区域的次数一定为10.

（2）求表中，的值，并估计随机转动转盘“指针指向黄色区域”的概率（精确到0.1）；

（3）修改转盘的颜色分布情况，使指针指向每种颜色的可能性相同，写出一种方案即可．

19．若关于的一元二次方程．

（1）若方程有两个实数根，求m的范围；

（2）若方程的一个根是，求另一个根及值．

20．如图，是的内接正五边形．求证：.

21．如图，在中，直径与弦相交于点，．

（Ⅰ）如图①，若，求和的大小；

（Ⅱ）如图②，若，过点作的切线，与的延长线相交于点．求的大小．

22．如图，抛物线与x轴交于点A（﹣，0），点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（﹣），求△ABN的面积s与t的函数解析式；

（3）若0＜t＜2且t≠0时，△OPN∽△COB，求点N的坐