2023--2024学年北师大版数学八年级上册期末检测卷试题.docxVIP

2023--2024学年北师大版数学八年级上册期末检测卷

一、单选题(共10题；共30分)

1．（3分）某班37名同学中只有1位同学身高是165cm.若除甲、乙外其余35名同学身高的平均数和中位数都是165cm，则该班37名同学身高的平均数a和中位数b（单位：cm），不可能是（）

A．a＞165，b＝165 B．a＜165，b＝165

C．a＜165，b＝164 D．a＝165，b＝166

2．（3分）已知点P1(a-1，5)和P2(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)2020的值为（）

A．0 B．-1 C．1 D．(-3)2019

3．（3分）某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量（单位：kg）如下：26，30，28，28，30，32，34，30，则这组数据的中位数和众数分别为（）

A．30，30 B．29，28 C．28，30 D．30，28

4．（3分）如图所示，在中，，将沿边翻折得到.若，则的度数为（）

A．50° B．60° C．65° D．70°

5．（3分）某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分、92分、80分．若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的最终成绩是（）

A．88分 B．89分 C．90分 D．91分

6．（3分）如图，下列条件中不能判定的是（）

A． B．

C． D．

7．（3分）二元一次方程组y=2?x3x=1+2y

A． B． C． D．

8．（3分）自定义运算：例如：，若m，n在数轴上的位置如图所示，且，则的值等于（）

A．2028 B．2035 C．2028或2035 D．2021或2014

9．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC＝1，则AB的长度为（）

A． B． C． D．

10．（3分）如图，在矩形纸片中，，，点F是上一点，点E在上，将矩形纸片沿直线折叠，点A落在点处．点B恰好落在边上的点处，交于点G，若，则四边形的面积等于（）

A． B． C． D．

二、填空题(共5题；共15分)

11．（3分）函数y=的自变量x的取值范围是.

12．（3分）如图，在直角中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点E，F；②分别以E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点G；③作射线交于点D；若，，则的长为．

13．（3分）在六张卡片上分别写有6，，3.1415，，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是．

14．（3分）点，点是一次函数图象上的两个点，且；那么（填“＞”或“＜”）．

15．（3分）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需分钟到达终点B．

三、计算题(共2题；共14分)

16．（4分）计算：．

17．（10分）解方程组．

（1）（5分）

（2）（5分）

四、解答题(共6题；共41分)

18．（6分）已知：如图，，和互余，于点，求证：.

19．（6分）已知关于x，y的方程组与有相同的解，求（a+b）2020的值.

20．（6分）如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：

（1）（2分）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）（2分）用h（cm）表示这摞碗的高度，用（只）表示这摞碗的数量，请用含有的代数式表示h；

（3）（2分）若这摞碗的高度为11.2cm，求这摞碗的数量.

21．（6分）为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具．该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付款．小明如果给学校九年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用3600元；如果多购买60个，则可以按批发价付款，同样需用3600元，若按批发价购买60个与按零售价购买50个所付款相同，求这个学校九年级学生有多少人？

22．（8分）一副三角尺按如图1的方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，把含30°角的三角尺AB