第四章 三角形 章节练习 2023-2024学年北师大版七年级数学下册 .docxVIP

第四章三角形

4.1认识三角形（1）

一．选择题（共4小题）

1．(课内)观察下列图形，其中是三角形的是

A． B． C． D．

2．(课内)如图，以线段为边的三角形有

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．(课内)的三角之比是，则是

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定

4．(课内)如图，一只手握住了一个三角形的一部分，则这个三角形是

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．以上都有可能

二．填空题（共3小题）

5．(课内)如图，是的边上的一点，则在中，所对的

边是；在中，所对的边是．

6．如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形个．

7．在中，，，则．

三．解答题（共1小题）

8．如图，中，，，，，为边上不同的个点，首先连接，图中出现了3个不同的三角形，再连接，图中便有6个不同的三角形

（1）完成下表：

连接个数

出现三角形个数

（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？

（3）若一直连接到，则图中共有个三角形．

4.1认识三角形（2）

一．选择题（共4小题）

1．(课内)在△ABC中，已知AC＝3，BC＝4，则AB的取值范围是（）

A．6＜AB＜8 B．1＜AB＜7 C．2＜AB＜14 D．1＜AB＜14

2．(课内)下列几组数中，不能作为三角形的三边长的是（）

A．6，8，10 B．2，4，5 C．2，3，4 D．1，1，2

3．已知三角形三边长分别为3，，8，且为奇数，则这样的三角形有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．一个三角形的两条边分别为，，则它的第三边可能是

A． B． C． D．

二．填空题（共3小题）

5．已知一个三角形的两边长分别为4和5，若第三边的长为整数，则此三角形周长的最大值．

6．已知三角形的三边长分别为1，，3，则化简的结果为．

7．设，，为的三边，化简．

三．解答题（共1小题）

8．已知：中，是边上的中线．求证：．

4.1认识三角形（3）

一．选择题（共4小题）

1．如图，在中，是的中线，是的中线，若，则的长度为

A．3 B．6 C．9 D．12

2．如图，是的中线，，若的周长比的周长大，则的长为

A． B． C． D．

3．如图，若，，则下列结论错误的是

A．是的角平分线 B．是的角平分线

C． D．是的角平分线

4．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC＝60°，∠EOD＝20°，则∠C的度数为（）

A．80° B．75° C．70° D．65°

（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）

二．填空题（共3小题）

5．如图，为的中线，的周长为23，的周长为18，，则为．

6．已知：如图所示，在中，点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为．

7．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形三条的交点．（请从“高”、“角平分线”、“中线”中选择）

（第5题）（第6题）（第7题）

三．解答题（共1小题）

8．（1）如图1，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．

（2）如图2，BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D，，请猜想∠A与∠D之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，BD为∠ABC的角平分线，CD为∠ABC的外角的角平分线，它们相交于点D，猜想∠A与∠D之间的数量关系，并说明理由．

4.1认识三角形（4）

一．选择题（共4小题）

1．(课内)画中边上的高，下列四个画法中正确的是

A．B． C．D．

2．(课内)如图，的边上的高是

A．线段 B．线段

C．线段 D．线段

3．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC上一点，DE⊥AB于点E，下列说法中，错误的是（）

A．△ABC中，AC是BC上的高 B．△ABD中，DE是AB上的高

C．△ABD中，AC是BD上的高 D．△ADE中，AE是AD上的高

4．下列说法正确的个数有

①三