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2023--2024学年人教版数学八年级上册期末检测卷

一、单选题(共10题；共30分)

1．（3分）在xy，，（x+y），这四个有理式中，分式是（）

A．xy B． C．（x+y） D．

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．6x5﹣2x2＝4x3 B．（﹣2x3）2＝﹣4x6

C．（﹣3x3）?（﹣x2）＝3x5 D．（x﹣2）（﹣x+2）＝x2﹣4

3．（3分）一块三角形草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三条边的距离都相等，凉亭的位置应造在（）

A．的三条角平分线的交点

B．的三条高所在直线的交点

C．的三条中线的交点

D．的三边中垂线的交点

4．（3分）已知关于，的方程组4x?5y=3ax?2y=a?6有下列结论：

①当时，方程组的解是x=11y=7；②不存在一个实数使得；③当时；④当时，．

A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④

5．（3分）某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（）

A．三条高线的交点处 B．三条中线的交点处

C．三个角的平分线的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处

6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，，点P是线段上的一个动点，则的最小值是（）

A． B． C．4 D．3

7．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，∠AFD＝60°．FG为△AFC的角平分线，点H在FG的延长线上，HG＝CD，连接HA、HC．①BD＝CE；②∠AHC＝60°；③FC＝CG；④S△CBD＝S△CGH；其中说法正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．（3分）如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（3分）已知x+y=3，x3+y3=9，则x7+y7=（）．

A．129 B．225 C．125 D．675

10．（3分）若整数使得关于的分式方程有正整数解，且使得关于的不等式组有解，那么符合条件的所有整数的和为（）

A． B． C． D．

二、填空题(共5题；共15分)

11．（3分）因式定理：对于多项式，若，则是的一个因式，并且可以通过添减单项式从中分离出来.例如，由于，所以是的一个因式.于是.则.

12．（3分）如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点作直线交于点，连接若，，则的周长为．

13．（3分）如图，在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD＝DC，AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是．

14．（3分）计算：3（22+1）（24+1）…（232+1）﹣1，它的结果的个位数字是．

15．（3分）在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A=度.

三、计算题(共2题；共11分)

16．（6分）计算。

（1）（3分）

（2）（3分）

17．（5分）解方程：.

四、解答题(共6题；共44分)

18．（5分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度数.

19．（6分）某公司打算购买一批相同数量的玻璃杯和保温杯，计划用2000元购买玻璃杯，用2800元购买保温杯．已知一个保温杯比一个玻璃杯贵10元，求一个玻璃杯的价格．

20．（7分）如图1，这是一个长为，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均剪成四块小长方形，然后拼成如图2所示的正方形．

（1）（2分）图2中阴影部分的边长为；观察图2，请你写出之间的等量关系：．

（2）（2分）根据（1）中的等量关系，直接写出与之间的关系．

（3）（3分）根据（2）中的等量关系解决如下问题：若，求的值．

21．（8分）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，我们的饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1