第二章 相交线与平行线 章节练习 2023-2024学年北师大版七年级数学下册 .docxVIP

第二章相交线与平行线

2.1两条直线的位置关系（1）

一、选择题

1．（课内）在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（）

A．平行或相交 B．垂直或相交 C．垂直或平行 D．不能确定

2．（课内）如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（）

A．B．C． D．

3．（课内）光线从空气射入水中会发生折射现象，如图①所示．小华为了观察光线的折射现象，设计了图②所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块．图③是实验的示意图，点A，C，B在同一直线上，下列各角中，∠PDM的对顶角是（）

∠BCD B．∠FDB C．∠BDN D．∠CDB

二、填空题

4．已知∠α的补角是130°，则∠α=°．

5．将三角尺与直尺按如图所示摆放，则∠α+∠β＝°．

6．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE＝48°，

则∠AOD＝．

三、解答题

7．一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数．

8．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．

（1）图中与∠COB互余的角是，图中与∠COB互补的角是

（2）求∠COE的度数．

2.1两条直线的位置关系（2）

一、选择题

1．（课内）在下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是（）

A．B． C．D．

2．（课内）点P为直线外一点，点A、B、C在直线l上，若PA＝2cm，PB＝2.3cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离是（）

A．2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．5cm

3．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，

连接PC，则线段PC的最小值是（）

A．3 B．2.5 C．2.4 D．2

二、填空题

4．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥OD，若∠AOD＝4∠AOC，则∠AOE的度数为_____°

5．（课内）如图，OC⊥OA，OB⊥OD，O为垂足，若∠AOD=145°，

则∠BOC=_____°．

三、解答题

6．已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON如图所示放置，且直角顶点在O处，在∠MON内部作射线OC，且OC恰好平分∠MOB．

（1）若∠CON＝10°，求∠AOM的度数；

（2）若∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数；

（3）试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

7.【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化．

【操作发现】如图①，∠AOB＝∠COD＝90°且两个角重合．

（1）将∠COD绕着顶点O顺时针旋转45°如图②，此时OB平分∠；∠BOC的余角有个（本身除外），分别是．

【实践探究】

（2）将∠COD绕着顶点O顺时针继续旋转如图③位置，若∠BOC＝45°，射线OE在∠BOC内部，且∠BOC＝3∠BOE请探究：

①求∠DOE的度数．

②∠BOC的补角分别是：．

2.2探索直线平行的条件（1）

一、选择题

1．（课内）下列图中∠1，∠2不是同位角的是（）

A．B． C．D．

2．（课内）如图，已知直线a，b被直线c所截，下列条件不能判断a∥b的是（）

A．∠2+∠3＝180° B．∠5+∠6＝180°

C．∠1＝∠4 D．∠2＝∠6

3．（课内）下列说法中错误的个数为（）

(1)两条不相交的直线叫做平行线．

(2)经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条．

(3)在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c．

(4)两条不平行的射线，在同一平面内一定相交．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

填空题

4．如图，直线a、b被直线c所截，∠1＝50°．当∠2＝°时，a∥b．

5．将一副三角板如图摆放，则∥，理由是．

三、解答题

6．如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，求证：AB∥CD．

7．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．

（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；

（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2，∠3的度数．

2.2探索直线平行的条件