第一讲 曲线运动 运动的合成与分解(解析版) .pdf

第一讲曲线运动运动的合成与分解

1、曲线运动

（1）曲线运动中在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的切线方向.

（2）由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度.

（3）物体做曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向不在同一直

线上.

①如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力为恒力，物体就做匀变速曲线

运动，如平抛运动.

②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做匀速圆周运动.

③做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的内侧.根据曲线

运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向.

说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增

大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小.

2、运动的合成与分解

（1）合运动与分运动

①合运动是指在具体问题中，物体实际所做的运动

②分运动是指沿某一方向具有某一效果的运动.

（2）合运动与分运动的特征

①等时性：合运动和分运动是同时发生的，所用时间相等.

②等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同.

③独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行，互不影响.

（3）运动的合成与分解的运算法则

运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，包括位移、速度和加速度的合成与分解，遵循平

行四边形定则.

重点难点：

一、如何确定物体的运动轨迹

1、同一直线上的两个分运动(不含速率相等，方向相反的情形)的合成，其合运动一定是直线运

动.

2、不在同一直线上的两分运动的合成.

（1）若两分运动为匀速运动，其合运动一定是匀速运动.

（2）若两分运动为初速度为零的匀变速直线运动，其合运动一定是初速度为零的匀变速直线运

动.

（3）若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线

运动(如平抛运动).

（4）若两分运动均为初速度不为零的匀加(减)速直线运动，其合运动不一定是匀加(减)速直线运

动，如图甲、图乙所示.图甲情形为匀变速曲线运动；图乙情形为匀变速直线运动(匀减速情形图未画

va

出)，此时有11.

va

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二、小船渡河问题

1、处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动

(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动是这两种运动的合运动.

2、对船过河的分析与讨论.

设河宽为d，船在静水中速度为v，水的流速为v.

船水

（1）船过河的最短时间

dd

小船过河时间为t＝；

vvsin

1船

d

当θ＝90°时，即船头与河岸垂直时，过河时间最短t＝；到达对岸时船沿水流方向的位移

min

v