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2023年中考数学模拟试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3的数的概率是()
A. B. C. D.
2.下列各式中正确的是()
A.9=±3B.(-3)2=﹣3C.39
3.计算的结果为()
A.1 B.x C. D.
4.如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()
A. B. C. D.
5.欧几里得的《原本》记载,形如的方程的图解法是:画,使,,,再在斜边上截取.则该方程的一个正根是()
A.的长 B.的长 C.的长 D.的长
6.下列事件中,属于必然事件的是()
A.三角形的外心到三边的距离相等
B.某射击运动员射击一次,命中靶心
C.任意画一个三角形,其内角和是180°
D.抛一枚硬币,落地后正面朝上
7.若分式的值为0,则x的值为()
A.-2 B.0 C.2 D.±2
8.如图,与∠1是内错角的是()
A.∠2B.∠3
C.∠4D.∠5
9.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
10.反比例函数y=(a>0,a为常数)和y=在第一象限内的图象如图所示,点M在y=的图象上,MC⊥x轴于点C,交y=的图象于点A;MD⊥y轴于点D,交y=的图象于点B,当点M在y=的图象上运动时,以下结论:
①S△ODB=S△OCA;
②四边形OAMB的面积不变;
③当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点.
其中正确结论的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.为迎接五月份全县中考九年级体育测试,小强每天坚持引体向上锻炼,他记录了某一周每天做引体向上的个数,如下表:
其中有三天的个数被墨汁覆盖了,但小强已经计算出这组数据唯一众数是13,平均数是12,那么这组数据的方差是_____.
12.在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,BE平分∠ABD交AC于E,sinA=,BC=,则AE=_______.
13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,点D是边AB上的动点,将△ACD沿CD所在的直线折叠至△CDA的位置,CA交AB于点E.若△AED为直角三角形,则AD的长为_____.
14.如图,在圆O中,AB为直径,AD为弦,过点B的切线与AD的延长线交于点C,AD=DC,则∠C=________度.
15.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于点E,cosA=,BE=4,则tan∠DBE的值是_____.
16.如图,已知AB∥CD,=____________
17.如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,点D、E都在边BC上,∠DAE=60°.若BD=2CE,则DE的长为________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)计算:+(﹣)﹣1+|1﹣|﹣4sin45°.
19.(5分)观察下列各式:
①
②
③
由此归纳出一般规律__________.
20.(8分)某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m=162﹣3x.请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式.商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元?如果能,求出此时的销售价格;如果不能,说明理由.
21.(10分)如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.
求证:DP是⊙O的切线;若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.
22.(10分)某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能选一项,现随机抽查了m名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.
请结合以上信息解答下列问题:
(1)m=;
(2)请补全上面的条形统计图;
(3)在图2中,“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为;
(4)已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动.
23.(12分)如图,抛物线y=x2﹣2mx(m>0)与x轴的另一个交
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