2023-2024学年安徽省蚌埠实验中学八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案.doc

2023-2024学年安徽省蚌埠实验中学八年级数学第一学期期末复习检测试题

学校_______年级_______姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（）

A．4a2 B．4a2﹣ab C．4a2+ab D．4a2﹣ab﹣2b2

2．计算=（）.

A．6x B． C．30x D．

3．到三角形的三个顶点距离相等的点是（）

A．三条角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点

C．三条高的交点 D．三条中线的交点

4．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）

A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长

C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长:]

5．如图所示，在中，，是中线，，，垂足分别为，则下列四个结论中：①上任一点与上任一点到的距离相等；②；③；④；⑤正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（）

A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小到原来的 D．扩大为原来的4倍．

7．下列计算正确的是（）

A．x2?x3=x6 B．（xy）2=xy2 C．（x2）4=x8 D．x2+x3=x5

8．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（）

A． B．

C． D．

9．下列运算中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10．已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（）

A．4 B．－4 C．0 D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为_____．

12．已知函数y1＝x＋2，y2＝4x－4，y3＝－x＋1，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最大值，则y的最小值是__________．

13．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），且∠AOB=30°点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为_________．

14．如图，AB⊥y轴，垂足为B，∠BAO＝30°，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝－x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝－x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O2020的纵坐标为__________；

15．若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．

16．一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.

17．如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC=cm．

18．在实数范围内，把多项式因式分解的结果是________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．

20．（6分）已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．

（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；

（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．

21．（6分）如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．

22．（8分）(1)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.

方法①_________________;

方法②_________________;

(2)根据（1）写出一个等式________________;

(3)若，.

①求的值。

②，的值.

23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中作出关于轴的对称图形；

（2）在轴上确定一点，使的值最小，在图中画出点即可（保留作图痕迹）；

（3）直接写出的面积．

24．（8分）如图，.

（1）用直尺和圆规按要求作图：