2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区育英外学校数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案.doc

2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区育英外学校数学八年级第一学期期末达标检测试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE=8，AC=20，则OE的长为()

A．4 B．4 C．6 D．8

3．已知、均为正整数，且，则（）

A． B． C． D．

4．下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是（）

A．（x+1）（x﹣1） B．（x+1）（﹣x+1）

C．（﹣x+1）（﹣x﹣1） D．（x+1）（﹣x﹣1）

5．如图，将一张长方形纸片对折，再对折，然后沿第三个图中的虚线剪下，将纸片展开，得到一个四边形，这个四边形的面积是（）

A． B． C． D．

6．“厉害了，中国华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器—鲲鹏1．据了解，该处理器采用7纳米制造工艺．已知1纳米=0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

7．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（）

A． B． C． D．

8．如果分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x≠3 C．x＜3 D．x＞0

9．使分式有意义的x的取值范围是（）

A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2

10．点P（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为（）

A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝_____，k＝_____．

12．分解因式：_____________．

13．如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.

14．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．

15．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________．

16．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于

17．计算：（）0×10﹣1＝_____．

18．因式分解：________.

三、解答题(共66分)

19．（10分）某校举办了一次趣味数学竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及以上为合格，达到分及以上为优秀这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下(单位：分)．

甲组：，，，，，，，，，

乙组：，，，，，，，，，

（1）

组别

平均分

中位数

方差

合格率

优秀率

甲组

68分

a

376

90%

30%

乙组

b

c

196

80%

20%

以上成绩统计分析表中________分，_________分，________分；

（2）小亮同学说：这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略偏上！观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由．

（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选择一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．

20．（6分）（阅读理解）利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．

例如：

（问题解决）根据以上材料，解答下列问题：

（1）用多项式的配方法将多项式化成的形式；

（2）用多项式的配方法及平方差公式对多项式进行分解因式；

（3）求证：不论，取任何实数，多项式的值总为正数．

21．（6分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？

进价（元/千克）

标价（元/千克）

苹果

3

8

提子

4

10

22．（8分）现有一长方形纸片ABCD，如图所示，将△ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，已知AB＝6，BC＝10，求EC的长．

23．（8