借“图表之力”解“拓展题之惑”——以北师大版四年级数学课本中的拓展题为例 论文.docx

借“图表之力”解“拓展题之惑”

——以北师大版四年级数学课本中的拓展题为例

摘要：近年来，数学核心素养成为数学发展的方向标，把数学核心素养落到实处，是广大教师在教学中不懈努力的方向。如何落到实处则需要一个抓手，而拓展题本身的价值，作为发展学生数学核心素养的载体，则成为很好的抓手。

关键词：综合开放思考定式迁移

引言：拓展题是在掌握基础前提下，向外延伸或扩展的题型。北师大版小学数学练习题的设计分为：基本练习题、变式练习题、拓展练习题三个层次，题目大致按照7：2：1比例编排。拓展练习题是三种练习里较难的一种，标注为问号题，在教师教学用书中称为拓展题。拓展题的编排意图力求体现在对于重要内容的进一步理解，发展学生数学思考和解决问题的能力，而不在繁杂度或者课程标准已经明确要求消弱的地方进行拓展。教师用书指导此题目类型时，通常会有一句话“此题为拓展题，不要求全体学生掌握”。拓展题是弹性较大的题目，适合学有余力的学生。对于学困生，多接触拓展题，即使吃不透，长时间拓展题积淀，数学核心素养也能有所提升。拓展题一般编排在教材一课时或一单元最后的位置，处在这位置既有总结，也有为后续知识学习作铺垫的作用。

拓展题本身蕴含丰富的内涵，解答需要常规思维模式与非常规思维模式。因此教学此类型题目，如果就题论题讲解，则失去拓展题应有厚度、深度和高度。

拓展题是很多老师不愿触碰的一块，老师普遍认为，拓展题较难，不易讲解，即便讲解大部分学生还是不会。所以教师在教学拓展题时，常常忽略不讲，或者匆匆一句带过“有兴趣的学生课下探究”；还有老师认为解决拓展题步骤比较复杂，浪费时间。特别是公开课上，更是不敢碰，一是怕冷场，二是怕达不到教学效果。对于大多数学生而言，也是如此。题目难，常常会产生畏难情绪；步骤多，顾此失彼，产生挫败感。只有极少数学生觉得拓展题有挑战性，乐于探究。反观拓展题，就像蜀道，蜀道难，难于上青天！可世人还是迷恋，因为无限风景在绮丽处，还因为走过艰难的路，再走平坦路更容易。拓展题的魅力也是如此！如果学生有驾驭拓展题的能力，那么对于基础题理解与掌握会更轻而易举。

目前来看，侧重拓展题教学，可能会拖慢课程学习进度，但从长远来开，这种慢，只是一时，当拓展题教学达到一定量变时，学生能力自然会提升，这时就会发生一定质变，对后续知识学习将有水到渠成的深远意义。纵观小学中高年级拓展题难点，在于题目的综合性知识较强，解题思路不常规性。而学生对基础知识掌握很扎实，但对于复合知识的应用能力较差。所以造成吃不透，理不清，挖不深的局面。拓展题在教学中的困难确实存在，那是不是就没办法解决这些困难?其实不然，针对拓展题教学出现的困难，我开展一些尝试，发现利用图表进行拓展题教学，无论是教还是学，都有进一步提升。通过图表教学，学生自主性提高，学习热情高涨，问题探究更深入、细致，对问题理解更清晰，同时动手能力和思维能力也有所提升。下面，我将根据拓展题的特点与图表作用两方面，进行阐述怎样借助图表之力解拓展题之困。

一、拓展题目延伸性与综合性

拓展题题目呈现方式区别于基本题、变式题。拓展题题目呈现总是由一个点向外拓展成两个知识点，或者更多个知识点。它既涵盖所处课时新知识点或每一单元的所学内容，同时构建与其它相关知识点的联系。小学生驾驭知识能力较弱，一个知识点掌握较扎实，多个知识点融合在一起，增加学生认知难度，处理问题时，就会顾此失彼。因此，在教学中，首先帮助学生理清知识点，然后进行知识点分解，从而降低认知难度，这时则打开拓展题困难的大门。

例如：北师大版四年级数学上册第53页这一题，在这一课时主要知识点是经历加法结合律的探究过程，会用字母表示加法结合律，能够用加法结合律进行简便计算。

而这一题则拓展延伸到探究连减法的运算规律，并尝试用字母表示规律。解题时需掌握加法简便运算的技能，同时借助学习新知经验进行知识迁移，解决连减运算的问题，进行连减规律总结。这题不仅考验学生对基础知识的掌握，还考验学生类比推理能力，对意义的理解程度，既有知识间的相同之处又有不同之处。拓展题目除了有延伸性之外，还有与其它知识之间的融合性。

例如：北师大版四年级数学上册第65页这题，它所处课时内容是：在方格纸上用数对确定位置。那么这题既体现对新知的巩固，又综合旧知，平移与数对的结合，使学生明白物体平移后点A位置发生变化，体现图形与位置知识之间的密切联系。教师教学此类题目时首先要帮助学生理清题目所含的知识点，再次要清楚题目难点在哪，也就是新知。

借助图表的直观性，清晰呈现题目中的数学信息与数学问题，新旧知识点，题目中的重难点，很自然实现新旧知识衔接，为解决问题奠定基础。

二、解题思路开放性与逆向性

有些拓展题探究性较强，呈现方式比较开放，注重探究过程。由于解题思路不唯一，学生在探究过程中常常顾此失彼，手忙脚乱，这时理清解题思路