人教版六年级数学下册第三单元圆锥和圆柱的综合应用专项试卷附答案.docxVIP

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人教版六年级数学下册核心考点专项评价

5．圆锥和圆柱的综合应用

一、认真审题，填一填。(每小题4分，共20分)

1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥后体积是48cm3，圆柱的体积是()，如果把一个圆柱削成一个最大的圆锥后削去的体积是48cm3，圆锥的体积是()。

2．把一根底面直径为4dm、高为2m的圆柱形钢材铸造成一个底面积是25.12dm2的圆锥，这个圆锥的高是()dm。

3．如图，把一块棱长是6dm的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是()dm3，再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去()dm3。

4．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是()立方厘米。

5．下面是甲、乙两名同学把同样的圆柱(底面半径是2cm，高是4cm)平均切成两部分的不同切法。甲切分后，图形的表面积比原来增加了()；乙切分后，图形的表面积比原来增加了()。

二、仔细推敲，选一选。(每小题5分，共20分)

1．龙龙做了一个圆柱形的容器和四个圆锥形的容器(如图)，将圆柱形容器中的水倒入圆锥形的容器中，正好倒满的是()。(单位：cm)

2．一个物体是由底面积相同的圆柱和圆锥组成的，把圆柱和圆锥分开，表面积增加了25.12cm2，圆柱的底面半径是()cm。

A．4B．6C．2D．9

3．【新角度】在一个装了半杯水的杯子里，放入等底等高的圆柱和圆锥形铁块(都淹没在水中)，水面刚好上升到杯口。典典用扇形统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图表示正确的是()。

4．李师傅准备用下图左边的长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再从下图右边的铁皮中选一个作底面，可直接选用的底面有()。(接缝处忽略不计，无盖)(单位：cm)

A．③④B．①③C．②③D．①④

三、聪明的你，答一答。(共60分)

1．有一顶帽子(如图)，帽顶部分是圆柱形，用红布做；帽檐部分是一个圆环，用黄布做。哪种颜色的布用得多？多多少？(单位：cm)(10分)

2．典典在网上发现了一款奇特的食品——网红蜂窝煤蛋糕，如图，每块蛋糕上有15个圆柱形的小孔，每个小孔的直径为2cm，典典想让妈妈制作10块这样的蛋糕，至少需要多少立方分米的原材料？(10分)

3．一个下部是圆柱形的玻璃瓶，现将装有200mL的水的玻璃瓶正立和倒立的情形如图所示，瓶子最多能装水多少毫升？(10分)

4．将一个底面直径是20cm，高为9cm的金属圆锥体全部浸没在底面直径是40cm的圆柱形水槽中(水未溢出)，水槽的水面会升高多少厘米？(10分)

5．【新情境】中国象棋是一种古老的棋类游戏，大约有两千年的历史。它共有32枚棋子，红、黑二色各有16枚，由于用具简单、基本规则简明易懂且趣味性极强，中国象棋得到广泛普及。下面是优优测量的一枚中国象棋棋子的尺寸，请你根据她的测量结果计算出制作下面这个棋盒(含盖)至少需要多少平方厘米木板？(木板厚度忽略不计)(10分)

6．有一张长50.24cm、宽18.84cm的长方形纸，怎样将这张纸卷成一个体积最大的圆柱，最大体积是多少？(接头处忽略不计)(得数保留两位小数)(10分)

答案

一、1．144cm324cm3削成的圆锥与原来的圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的(3－1)倍，据此解答。

2．30根据题意，铸造后体积不变，先计算出圆柱形钢材的体积，即圆锥的体积，再利用“圆锥的体积×3÷底面积”求出圆锥的高。

3．169.56113.04根据题意可知，圆柱的直径和高均为正方体的棱长也就是6dm，利用圆柱体积公式V＝πr2h，计算出圆柱的体积。将圆柱削成一个最大的圆锥，则削成的圆锥与圆柱是等底等高的，从而可求出圆锥的体积。用圆柱的体积减去圆锥的体积即为还需要再削去的体积。

4．628根据题意可知，得到的立体图形是一个圆柱，长方形的宽就是圆柱的底面半径，长就是圆柱的高。

5．25.12cm232cm2甲切分后，表面积增加了两个底面的面积；由于底面直径为2×2＝4(cm)，与高相等，所以乙切分后，表面积增加了两个以底面直径或高为边长的正方形的面积，据此解答。

二、1．C根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的eq\f(1,3)进行解答。

2．C分开后，增加了两个相同的底面的面积，即圆柱的底面积＝圆锥的底面积＝25.12÷2＝12.56(cm2)，根据底面积公式S＝πr2，可得r2＝12.56÷3.14＝4，所以底面半径是2cm。

3．