江苏省如皋市白蒲镇初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案.doc

江苏省如皋市白蒲镇初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题

学校_______年级_______姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．意大利文艺复兴时期的著名画家达?芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形的面积为28，.小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中，则四边形的面积为（）

A．16 B．20 C．22 D．24

3．点M（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是（）

A．（3，4） B．（-3，4） C．（-3，-4） D．（-4，3）

4．在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（）倍．

A． B． C． D．

5．若且，则函数的图象可能是（）

A． B．

C． D．

6．若4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（）

A．11 B．21 C．﹣19 D．21或﹣19

7．下列各式中，不是二次根式的是（）

A． B． C． D．

8．分式有意义，则x的取值范围是（）

A． B． C． D．一切实数

9．下列各组中的三条线段（单位：），能围成三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．10，20，35 D．4，4，9

10．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）

A．乙前4秒行驶的路程为48米

B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C．两车到第3秒时行驶的路程相等

D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，则这个等腰三角形的腰长为__________．

12．的立方根为______．

13．已知和一点，，，，则______．

14．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为P′______．

15．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是__________．

16．如图，在中，．与的平分线交于点，得：与的平分线相交于点，得；；与的平分线相交于点，得，则________________．

17．如图，直线，被直线所截，若直线，，则____．

18．若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠F和∠BDF的度数．

20．（6分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。

（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。

21．（6分）如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：

（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；

（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：

①已知，，求的值；

②已知，，求的值.

22．（8分）如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠CAB的角平分线AE与AB的垂直平分线DE相交于点E.

（1）如图2，若点E正好落在边BC上.

①求∠B的度数

②证明：BC=3DE

（2）如图3，若点E满足C、E、D共线.

求证：AD+DE=BC．

23．（8分）已知直线经过点和，求该直线的解析式．

24．（8分）已知：如图，，，连结．

（1）求证：．

（2）若，，求的长．

25．（10分）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交AD的延长线于点H．

（1）如图1，若∠BAC=