2023-2024学年甘肃省兰州市七里河区数学八上期末综合测试模拟试题含答案.doc

2023-2024学年甘肃省兰州市七里河区数学八上期末综合测试模拟试题

学校_______年级_______姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．化简－5a·(2a2－ab)，结果正确的是()

A．－10a3－5ab B．－10a3－5a2b C．－10a2＋5a2b D．－10a3＋5a2b

2．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC

3．如图，，，则等于（）

A． B． C． D．

4．一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有只，兔有只，则可列二元一次方程组（）

A． B．

C． D．

5．下列各数是有理数的是()

A． B． C． D．π

6．已知＝，＝，则的值为（）

A．3 B．4 C．6 D．9

7．如图，时钟在下午4：00时，时针和分针所形成的夹角是（）

A．60° B．90°

C．120° D．150°

8．在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）

A．平均状态 B．分布规律 C．离散程度 D．数值大小

9．若2m=a，32n=b，m，n均为正整数，则23m+10n的值为（）

A．ab B．ab C．a+b D．ab

10．若，则的值为()

A． B． C． D．

11．在直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（）

A．(3，1) B．(3，﹣1) C．(﹣3，1) D．(﹣3，﹣1)

12．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝﹣3，b＝﹣2 D．a＝﹣2，b＝﹣3

二、填空题（每题4分，共24分）

13．64的立方根是_______．

14．依据流程图计算需要经历的路径是（只填写序号），输出的运算结果是．

15．节能减排，让天更蓝、水更清.已知某企业2015年单位GDP的能耗约为2.5万吨标煤，2017年的能耗降为1.6万吨标煤.如果这两年该企业单位GDP的能耗每年较上一年下降的百分比相同，那么这个相同的百分比是____________．

16．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2

17．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置.经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨.

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下四个结论，其中正确的结论是_____．

①AE＝CF，

②AP＝EF，

③△EPF是等腰直角三角形，

④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．

三、解答题（共78分）

19．（8分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(3，1)．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

（2）将△A1B1C1向下平移3个单位后得到△A2B2C2，画出平移后的△A2B2C2，并写出顶点B2的坐标．

20．（8分）解下列分式方程．

（1）

（2）

21．（8分）求不等式组的整数解．

22．（10分）如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作两个等边三角形△ABD，△ACE．连接BE、CD交点F，连接AF．

（1）求证：△ACD≌△AEB；

（2）求证：AF+BF+CF=CD．

23．（10分）如图，，点在上．

（1）求证：平分；（2）求证：．

24．（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中，，，，、、在同一条直线上，连结．

（1）请在图2中找出与全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明：．

25．（12分）把下列各式因式分解：

（1）

（2）；

26．（12分）已知与成正比例，，为常数

（1）试说明：是的一