贵州省黔南长顺县2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案.doc

贵州省黔南长顺县2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）

A．165° B．120° C．150° D．135°

2．元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果千克苹果，则可列方程为（）．

A． B． C． D．

3．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

4．在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1．则这组数据的中位数是（）

A．5B．6C．7D．1

5．下列四个图形中，与图1中的图形全等的是（）

A． B． C． D．

6．以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

7．中，的对边分别是，且，则下列说法正确的是（）

A．是直角 B．是直角 C．是直角 D．是锐角

8．下列式子是分式的是（）

A． B． C． D．

9．﹣2的绝对值是（）

A．2 B． C． D．

10．下列命题的逆命题为假命题的是()

A．有两角互余的三角形是直角三角形 B．如果，那么直线经过一、三象限

C．如果，那么点在坐标轴上 D．三边分别相等的两个三角形全等

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为_____．

12．在实数中：①，②，③，④，⑤0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），⑥，无理数是_____________．（只填序号）

13．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是．

14．已知x，y满足方程组，则9x2﹣y2的值为_____．

15．如图，在中，，，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是__________.

16．分解因式：．

17．在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限．

18．一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，且AB＝DE，BE＝CF，AB∥DE．求证：AC∥DF

20．（6分）已知一次函数y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，∠CAO＝30°，B点在第一象限，四边形OABC为长方形，将B点沿直线AC对折，得到点D，连接点CD交x轴于点E．

（1）M是直线AC上一个动点，N是y轴上一个动点，求出周长的最小值；

（2）点P为y轴上一动点，作直线AP交直线CD于点Q，将直线AP绕着点A旋转，在旋转过程中，与直线CD交于Q．请问，在旋转过程中，是否存在点P使得为等腰三角形？如果存在，请求出∠OAP的度数；如果不存在，请说明理由．

21．（6分）如图，在中，，为上一点，且，，求的度数．

22．（8分）直线PA是一次函数y＝x＋1的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋2的图象．

(1)求A，B，P三点的坐标；

(2)求四边形PQOB的面积；

23．（8分）（1）问题发现：如图（1），已知：在三角形中，,,直线经过点，直线，直线，垂足分别为点，试写出线段和之间的数量关系为_________________．

（2）思考探究：如图（2），将图（1）中的条件改为：在中,三点都在直线上，并且，其中为任意锐角或钝角．请问（1）中结论还是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展应用：如图（3），是三点所在直线上的两动点，（三点互不重合），点为平分线上的一点，且与均为等边三角形，连接，若，试判断的形状并说明理由．

24．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，且