黑龙江省哈尔滨市2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案.doc

黑龙江省哈尔滨市2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．长为12、6、5、2的四根木条，选其中三根为边组成三角形，共有（）选法

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

2．以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．计算的结果是()

A． B． C． D．

5．若一个三角形的三个内角的度数之比为1:1:2，则此三角形是()

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．等边三角形 D．等腰直角三角形

6．已知点都在直线上，则的大小关系（）

A． B． C． D．

7．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）

A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3

8．已知A（﹣2，a），B（1，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，则a与b的大小关系是（）

A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定

9．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF，

其中正确的结论个数有．()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG＝DF；②∠AEH+∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若＝，则3S△EDH＝13S△DHC，其中结论正确的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．下列四个分式方程中无解的是（）．

A． B．

C． D．

12．如图，AC与BD交于O点，若，用“SAS”证明≌，还需

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．

14．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______．

15．分解因式：3x2-6x+3=__．

16．已知一组数据1，7，10，8，，6，0，3，若，则应等于___________．

17．在中，已知，点分别是边上的点，且．则______．

18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝4.6，则D到AB的距离为．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中作出关于轴的对称图形；

（2）在轴上确定一点，使的值最小，在图中画出点即可（保留作图痕迹）；

（3）直接写出的面积．

20．（8分）问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：

在函数中，自变量x可以是任意实数；

如表y与x的几组对应值：

x

0

1

2

3

4

y

0

1

2

3

2

1

a

______；

若，为该函数图象上不同的两点，则______；

如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：

该函数有______填“最大值”或“最小值”；并写出这个值为______；

求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；

观察函数的图象，写出该图象的两条性质．

21．（8分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作MP∥AD交AC于P，求证：AB+AP=PC．

22．（10分）（1）计算题：

（2）解方程组：

23．（10分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：

（1）这50个样本数据的中位数是次，众数是次；

（2）求这50个样本数据的平