北京市广渠门中学2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案.doc

北京市广渠门中学2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题

学校_______年级_______姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（）

A．1 B．﹣ C．±1 D．±

3．下列说法正确的是（）

A．所有命题都是定理

B．三角形的一个外角大于它的任一内角

C．三角形的外角和等于180°

D．公理和定理都是真命题

4．如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（）

A． B． C． D．

5．估计的运算结果应在（）

A．5到6之间 B．6到7之间 C．7到8之间 D．8到9之间

6．已知，且，则的值为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

7．如图，在中，，，，边的垂直平分线交于点，交于点，那么的为（）

A．6 B．4 C．3 D．2

8．点，都在直线上，则与的大小关系是（）

A． B． C． D．不能比较

9．要使在实数范围内有意义，应满足的条件是（）

A． B． C． D．

10．设△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A．∠A+∠B=90° B．b2=a2-c2

C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b：c=5：12：13

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，已知，，，则______．

12．计算的结果为______．

13．如图，在中，按以下步骤作图：

第一步：分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；

第二步：作直线交于点，连接．

（1）是______三角形；(填“等边”、“直角”、“等腰”)

（2）若，则的度数为___________．

14．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为______________

15．若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为____．

16．如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________．

17．请写出一个小于4的无理数：________.

18．对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）化简或计算：

（1）

（2）

20．（6分）如图，点在上，，，，与交于点．

（1）求证：；

（2）若，试判断的形状，并说明理由．

21．（6分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；

（2）在轴上作出一点，使的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹）

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直线x轴于点C，且AB=BC．

（1）求直线BC的表达式

（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP=CQ,PQ交x轴于点P，设点Q的横坐标为m，求的面积（用含m的代数式表示）

（3）在（2）的条件下，点M在y轴的负半轴上，且MP=MQ，若求点P的坐标．

23．（8分）定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．

（1）如图1，在中，，AB=，AC=．求证：是“好玩三角形”；

（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的长．

24．（8分）如图，长方形中∥，边，．将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处．

（1）试判断的形状，并说明理由；

（2）求的面积．

25．（10分）在中，，，点是上的一点，连接，作交于点．

（1）如图1，当时，求证：；

（2）如图2，作于点，当时，求证：；

（3）在（2）的条件下，若，求的值．

26．（10分）（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，请探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系是什么？

小明探究此问题的方法是：延长FD到点G，使D