2023-2024学年四川省资阳市雁江区迎丰祥八上数学期末质量检测试题含答案.doc

2023-2024学年四川省资阳市雁江区迎丰祥八上数学期末质量检测试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若分式有意义，则a的取值范围是（）

A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0

2．下列各数:中，无理数的个数是（）

A．个 B．个 C．个 D．个

3．分式有意义,则的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE=1，则AC的长为（）

A．2 B． C．4 D．

5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（）

①BC+AD=AB；②Ｅ为CD中点

③∠AEB=90°；④S△ABE=S四边形ABCD

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）

A．60 B．16 C．30 D．11

7．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）

A． B．

C． D．

8．下列说法正确的是()

A．4的平方根是2 B．－8的立方根是－2

C．40的平方根是20 D．负数没有立方根

9．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=

A．40° B．50°

C．60° D．75°

10．，两地航程为48千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（）

A． B．

C． D．

11．在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG的度数为（）

A．50° B．40° C．30° D．25°

12．如图，在中，，D是AB上的点，过点D作??交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，，则下列结论正确的有（）

①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°，则DE=EF+CF．

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

二、填空题（每题4分，共24分）

13．使有意义的的取值范围为_______．

14．分解因式：3a2+6a+3=_____．

15．分解因式：3x2-6x+3=__．

16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下四个结论，其中正确的结论是_____．

①AE＝CF，

②AP＝EF，

③△EPF是等腰直角三角形，

④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．

17．如图，在中，，点在边上，且则__________．

18．如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．

方法1：；

方法2：；

（2）观察图②请你写出下列三个代数式：之间的等量关系．

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：，求的值；

②已知：，求：的值．

20．（8分）有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米.一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？

21．（8分）如图，是的边上的一点，．

（1）求的度数；

（2）若，求证：是等腰三角形．

22．（10分）如图1，已知，，且，．

（1）求证：；

（2）如图2，若，，折叠纸片，使点与点重合，折痕为，且．

①求证：；

②点是线段上一点，连接，一动点从点出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到点，再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止，点在整个运动过程中用时最少多少秒？

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